Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = x^{3}$

Step 1

Ermittle $f (- x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Ermittle $f (- x)$ durch Einsetzen von $- x$ in $f (x)$ für jedes $x$ .

$f (- x) = {(- x)}^{3}$

Wende die Produktregel auf $- x$ an.

$f (- x) = {(- 1)}^{3} x^{3}$

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$f (- x) = - x^{3}$

Step 2

Eine Funktion ist gerade, wenn $f (- x) = f (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Prüfe, ob $f (- x) = f (x)$ .

$- x^{3}$ $\neq$ $x^{3}$

Da $- x^{3}$ $\neq$ $x^{3}$ , ist die Funktion nicht gerade.

Die Funktion ist nicht gerade

Step 3

Eine Funktion ist ungerade, wenn $f (- x) = - f (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Multipliziere $- 1$ mit $x^{3}$ .

$- f (x) = - x^{3}$

Da $- x^{3} = - x^{3}$ , ist die Funktion ungerade.

Die Funktion ist ungerade

Step 4