Elementarmathematik Beispiele

\frac{9}{x^{2}} + \frac{9}{x^{3}}

$\frac{9}{x^{2}} + \frac{9}{x^{3}}$

Schritt 1

\frac{9}{x^{2}}

$\frac{9}{x^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{x}{x}

$\frac{x}{x}$ .

\frac{9}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{9}{x^{3}}

$\frac{9}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{9}{x^{3}}$

Schritt 2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von

x^{3}

$x^{3}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von

1

$1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere

\frac{9}{x^{2}}

$\frac{9}{x^{2}}$ mit

\frac{x}{x}

$\frac{x}{x}$ .

\frac{9 x}{x^{2} x} + \frac{9}{x^{3}}

$\frac{9 x}{x^{2} x} + \frac{9}{x^{3}}$

Schritt 2.2

Multipliziere

x^{2}

$x^{2}$ mit

x

$x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Mutltipliziere

x^{2}

$x^{2}$ mit

x

$x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Potenziere

x

$x$ mit

1

$1$ .

\frac{9 x}{x^{2} x^{1}} + \frac{9}{x^{3}}

$\frac{9 x}{x^{2} x^{1}} + \frac{9}{x^{3}}$

Schritt 2.2.1.2

Wende die Exponentenregel

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

\frac{9 x}{x^{2 + 1}} + \frac{9}{x^{3}}

$\frac{9 x}{x^{2 + 1}} + \frac{9}{x^{3}}$

\frac{9 x}{x^{2 + 1}} + \frac{9}{x^{3}}

$\frac{9 x}{x^{2 + 1}} + \frac{9}{x^{3}}$

Schritt 2.2.2

Addiere

2

$2$ und

1

$1$ .

\frac{9 x}{x^{3}} + \frac{9}{x^{3}}

$\frac{9 x}{x^{3}} + \frac{9}{x^{3}}$

\frac{9 x}{x^{3}} + \frac{9}{x^{3}}

$\frac{9 x}{x^{3}} + \frac{9}{x^{3}}$

\frac{9 x}{x^{3}} + \frac{9}{x^{3}}

$\frac{9 x}{x^{3}} + \frac{9}{x^{3}}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

\frac{9 x + 9}{x^{3}}

$\frac{9 x + 9}{x^{3}}$

Schritt 4

Faktorisiere

9

$9$ aus

9 x + 9

$9 x + 9$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere

9

$9$ aus

9 x

$9 x$ heraus.

\frac{9 (x) + 9}{x^{3}}

$\frac{9 (x) + 9}{x^{3}}$

Schritt 4.2

Faktorisiere

9

$9$ aus

9

$9$ heraus.

\frac{9 (x) + 9 (1)}{x^{3}}

$\frac{9 (x) + 9 (1)}{x^{3}}$

Schritt 4.3

Faktorisiere

9

$9$ aus

9 (x) + 9 (1)

$9 (x) + 9 (1)$ heraus.

\frac{9 (x + 1)}{x^{3}}

$\frac{9 (x + 1)}{x^{3}}$

\frac{9 (x + 1)}{x^{3}}

$\frac{9 (x + 1)}{x^{3}}$