Elementarmathematik Beispiele

$\frac{9}{x^{2}} + \frac{9}{x^{3}}$

Schritt 1

Um $\frac{9}{x^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{9}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{9}{x^{3}}$

Schritt 2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $x^{3}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{9}{x^{2}}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{9 x}{x^{2} x} + \frac{9}{x^{3}}$

Schritt 2.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.2.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{9 x}{x^{2} x^{1}} + \frac{9}{x^{3}}$

Schritt 2.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{9 x}{x^{2 + 1}} + \frac{9}{x^{3}}$

Schritt 2.2.2

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{9 x}{x^{3}} + \frac{9}{x^{3}}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 x + 9}{x^{3}}$

Schritt 4

Faktorisiere $9$ aus $9 x + 9$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $9$ aus $9 x$ heraus.

$\frac{9 (x) + 9}{x^{3}}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $9$ aus $9$ heraus.

$\frac{9 (x) + 9 (1)}{x^{3}}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $9$ aus $9 (x) + 9 (1)$ heraus.

$\frac{9 (x + 1)}{x^{3}}$