Elementarmathematik Beispiele

x^{2} + y^{2} + 6 x - 6 y - 46 = 0

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 6 y - 46 = 0$

Step 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze

0

$0$ für

y

$y$ ein und löse nach

x

$x$ auf.

x^{2} + {(0)}^{2} + 6 x - 6 \cdot 0 - 46 = 0

$x^{2} + {(0)}^{2} + 6 x - 6 \cdot 0 - 46 = 0$

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache

x^{2} + {(0)}^{2} + 6 x - 6 \cdot 0 - 46

$x^{2} + {(0)}^{2} + 6 x - 6 \cdot 0 - 46$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

0

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt

0

$0$ .

x^{2} + 0 + 6 x - 6 \cdot 0 - 46 = 0

$x^{2} + 0 + 6 x - 6 \cdot 0 - 46 = 0$

Mutltipliziere

- 6

$- 6$ mit

0

$0$ .

x^{2} + 0 + 6 x + 0 - 46 = 0

$x^{2} + 0 + 6 x + 0 - 46 = 0$

x^{2} + 0 + 6 x + 0 - 46 = 0

$x^{2} + 0 + 6 x + 0 - 46 = 0$

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in

x^{2} + 0 + 6 x + 0 - 46

$x^{2} + 0 + 6 x + 0 - 46$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Addiere

x^{2}

$x^{2}$ und

0

$0$ .

x^{2} + 6 x + 0 - 46 = 0

$x^{2} + 6 x + 0 - 46 = 0$

Addiere

x^{2} + 6 x

$x^{2} + 6 x$ und

0

$0$ .

x^{2} + 6 x - 46 = 0

$x^{2} + 6 x - 46 = 0$

x^{2} + 6 x - 46 = 0

$x^{2} + 6 x - 46 = 0$

x^{2} + 6 x - 46 = 0

$x^{2} + 6 x - 46 = 0$

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Setze die Werte

a = 1

$a = 1$ ,

b = 6

$b = 6$ und

c = - 46

$c = - 46$ in die Quadratformel ein und löse nach

x

$x$ auf.

\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 46)}}{2 \cdot 1}

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 46)}}{2 \cdot 1}$

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Potenziere

6

$6$ mit

2

$2$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

Multipliziere

- 4 \cdot 1 \cdot - 46

$- 4 \cdot 1 \cdot - 46$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere

- 4

$- 4$ mit

1

$1$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

Mutltipliziere

- 4

$- 4$ mit

- 46

$- 46$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

Addiere

36

$36$ und

184

$184$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}$

Schreibe

220

$220$ als

2^{2} \cdot 55

$2^{2} \cdot 55$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere

4

$4$ aus

220

$220$ heraus.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}$

Schreibe

4

$4$ als

2^{2}

$2^{2}$ um.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

Mutltipliziere

2

$2$ mit

1

$1$ .

x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$

Vereinfache

\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}

$\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$ .

x = - 3 \pm \sqrt{55}

$x = - 3 \pm \sqrt{55}$

x = - 3 \pm \sqrt{55}

$x = - 3 \pm \sqrt{55}$

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem

+

$+$ -Teil von

\pm

$\pm$ aufzulösen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Potenziere

6

$6$ mit

2

$2$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

Multipliziere

- 4 \cdot 1 \cdot - 46

$- 4 \cdot 1 \cdot - 46$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere

- 4

$- 4$ mit

1

$1$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

Mutltipliziere

- 4

$- 4$ mit

- 46

$- 46$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

Addiere

36

$36$ und

184

$184$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}$

Schreibe

220

$220$ als

2^{2} \cdot 55

$2^{2} \cdot 55$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere

4

$4$ aus

220

$220$ heraus.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}$

Schreibe

4

$4$ als

2^{2}

$2^{2}$ um.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

Mutltipliziere

2

$2$ mit

1

$1$ .

x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$

Vereinfache

\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}

$\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$ .

x = - 3 \pm \sqrt{55}

$x = - 3 \pm \sqrt{55}$

Ändere das

\pm

$\pm$ zu

+

$+$ .

x = - 3 + \sqrt{55}

$x = - 3 + \sqrt{55}$

x = - 3 + \sqrt{55}

$x = - 3 + \sqrt{55}$

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem

-

$-$ -Teil von

\pm

$\pm$ aufzulösen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Potenziere

6

$6$ mit

2

$2$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

Multipliziere

- 4 \cdot 1 \cdot - 46

$- 4 \cdot 1 \cdot - 46$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere

- 4

$- 4$ mit

1

$1$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

Mutltipliziere

- 4

$- 4$ mit

- 46

$- 46$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

Addiere

36

$36$ und

184

$184$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}$

Schreibe

220

$220$ als

2^{2} \cdot 55

$2^{2} \cdot 55$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere

4

$4$ aus

220

$220$ heraus.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}$

Schreibe

4

$4$ als

2^{2}

$2^{2}$ um.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

Mutltipliziere

2

$2$ mit

1

$1$ .

x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$

Vereinfache

\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}

$\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$ .

x = - 3 \pm \sqrt{55}

$x = - 3 \pm \sqrt{55}$

Ändere das

\pm

$\pm$ zu

-

$-$ .

x = - 3 - \sqrt{55}

$x = - 3 - \sqrt{55}$

x = - 3 - \sqrt{55}

$x = - 3 - \sqrt{55}$

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

x = - 3 + \sqrt{55}, - 3 - \sqrt{55}

$x = - 3 + \sqrt{55}, - 3 - \sqrt{55}$

x = - 3 + \sqrt{55}, - 3 - \sqrt{55}

$x = - 3 + \sqrt{55}, - 3 - \sqrt{55}$

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:

(- 3 + \sqrt{55}, 0), (- 3 - \sqrt{55}, 0)

$(- 3 + \sqrt{55}, 0), (- 3 - \sqrt{55}, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:

(- 3 + \sqrt{55}, 0), (- 3 - \sqrt{55}, 0)

$(- 3 + \sqrt{55}, 0), (- 3 - \sqrt{55}, 0)$

Step 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze

0

$0$ für

x

$x$ ein und löse nach

y

$y$ auf.

{(0)}^{2} + y^{2} + 6 (0) - 6 y - 46 = 0

${(0)}^{2} + y^{2} + 6 (0) - 6 y - 46 = 0$

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache

{(0)}^{2} + y^{2} + 6 (0) - 6 y - 46

${(0)}^{2} + y^{2} + 6 (0) - 6 y - 46$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

0

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt

0

$0$ .

0 + y^{2} + 6 (0) - 6 y - 46 = 0

$0 + y^{2} + 6 (0) - 6 y - 46 = 0$

Mutltipliziere

6

$6$ mit

0

$0$ .

0 + y^{2} + 0 - 6 y - 46 = 0

$0 + y^{2} + 0 - 6 y - 46 = 0$

0 + y^{2} + 0 - 6 y - 46 = 0

$0 + y^{2} + 0 - 6 y - 46 = 0$

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in

0 + y^{2} + 0 - 6 y - 46

$0 + y^{2} + 0 - 6 y - 46$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Addiere

0

$0$ und

y^{2}

$y^{2}$ .

y^{2} + 0 - 6 y - 46 = 0

$y^{2} + 0 - 6 y - 46 = 0$

Addiere

y^{2}

$y^{2}$ und

0

$0$ .

y^{2} - 6 y - 46 = 0

$y^{2} - 6 y - 46 = 0$

y^{2} - 6 y - 46 = 0

$y^{2} - 6 y - 46 = 0$

y^{2} - 6 y - 46 = 0

$y^{2} - 6 y - 46 = 0$

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Setze die Werte

a = 1

$a = 1$ ,

b = - 6

$b = - 6$ und

c = - 46

$c = - 46$ in die Quadratformel ein und löse nach

y

$y$ auf.

\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 46)}}{2 \cdot 1}

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 46)}}{2 \cdot 1}$

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Potenziere

- 6

$- 6$ mit

2

$2$ .

y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

Multipliziere

- 4 \cdot 1 \cdot - 46

$- 4 \cdot 1 \cdot - 46$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere

- 4

$- 4$ mit

1

$1$ .

y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

Mutltipliziere

- 4

$- 4$ mit

- 46

$- 46$ .

y = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

y = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

Addiere

36

$36$ und

184

$184$ .

y = \frac{6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}

$y = \frac{6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}$

Schreibe

220

$220$ als

2^{2} \cdot 55

$2^{2} \cdot 55$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere

4

$4$ aus

220

$220$ heraus.

y = \frac{6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}

$y = \frac{6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}$

Schreibe

4

$4$ als

2^{2}

$2^{2}$ um.

y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}

$y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}

$y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

Mutltipliziere

2

$2$ mit

1

$1$ .

y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$

Vereinfache

\frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$ .

y = 3 \pm \sqrt{55}

$y = 3 \pm \sqrt{55}$

y = 3 \pm \sqrt{55}

$y = 3 \pm \sqrt{55}$

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem

+

$+$ -Teil von

\pm

$\pm$ aufzulösen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Potenziere

- 6

$- 6$ mit

2

$2$ .

y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

Multipliziere

- 4 \cdot 1 \cdot - 46

$- 4 \cdot 1 \cdot - 46$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere

- 4

$- 4$ mit

1

$1$ .

y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

Mutltipliziere

- 4

$- 4$ mit

- 46

$- 46$ .

y = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

y = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

Addiere

36

$36$ und

184

$184$ .

y = \frac{6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}

$y = \frac{6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}$

Schreibe

220

$220$ als

2^{2} \cdot 55

$2^{2} \cdot 55$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere

4

$4$ aus

220

$220$ heraus.

y = \frac{6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}

$y = \frac{6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}$

Schreibe

4

$4$ als

2^{2}

$2^{2}$ um.

y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}

$y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}

$y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

Mutltipliziere

2

$2$ mit

1

$1$ .

y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$

Vereinfache

\frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$ .

y = 3 \pm \sqrt{55}

$y = 3 \pm \sqrt{55}$

Ändere das

\pm

$\pm$ zu

+

$+$ .

y = 3 + \sqrt{55}

$y = 3 + \sqrt{55}$

y = 3 + \sqrt{55}

$y = 3 + \sqrt{55}$

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem

-

$-$ -Teil von

\pm

$\pm$ aufzulösen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Potenziere

- 6

$- 6$ mit

2

$2$ .

y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

Multipliziere

- 4 \cdot 1 \cdot - 46

$- 4 \cdot 1 \cdot - 46$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere

- 4

$- 4$ mit

1

$1$ .

y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

Mutltipliziere

- 4

$- 4$ mit

- 46

$- 46$ .

y = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

y = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

Addiere

36

$36$ und

184

$184$ .

y = \frac{6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}

$y = \frac{6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}$

Schreibe

220

$220$ als

2^{2} \cdot 55

$2^{2} \cdot 55$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere

4

$4$ aus

220

$220$ heraus.

y = \frac{6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}

$y = \frac{6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}$

Schreibe

4

$4$ als

2^{2}

$2^{2}$ um.

y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}

$y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}

$y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

Mutltipliziere

2

$2$ mit

1

$1$ .

y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$

Vereinfache

\frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$ .

y = 3 \pm \sqrt{55}

$y = 3 \pm \sqrt{55}$

Ändere das

\pm

$\pm$ zu

-

$-$ .

y = 3 - \sqrt{55}

$y = 3 - \sqrt{55}$

y = 3 - \sqrt{55}

$y = 3 - \sqrt{55}$

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

y = 3 + \sqrt{55}, 3 - \sqrt{55}

$y = 3 + \sqrt{55}, 3 - \sqrt{55}$

y = 3 + \sqrt{55}, 3 - \sqrt{55}

$y = 3 + \sqrt{55}, 3 - \sqrt{55}$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:

(0, 3 + \sqrt{55}), (0, 3 - \sqrt{55})

$(0, 3 + \sqrt{55}), (0, 3 - \sqrt{55})$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:

(0, 3 + \sqrt{55}), (0, 3 - \sqrt{55})

$(0, 3 + \sqrt{55}), (0, 3 - \sqrt{55})$

Step 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:

(- 3 + \sqrt{55}, 0), (- 3 - \sqrt{55}, 0)

$(- 3 + \sqrt{55}, 0), (- 3 - \sqrt{55}, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:

(0, 3 + \sqrt{55}), (0, 3 - \sqrt{55})

$(0, 3 + \sqrt{55}), (0, 3 - \sqrt{55})$

Step 4