Elementarmathematik Beispiele

$\tan (x) = 0$

Step 1

Wende den inversen Tangens auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Tangens herauszuziehen.

$x = \arctan (0)$

Step 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Der genau Wert von $\arctan (0)$ ist $0$ .

$x = 0$

Step 3

Die Tangensfunktion ist im ersten und dritten Quadranten positiv. Um die zweite Lösung zu finden, addiere den Referenzwinkel von $π$ , um die Lösung im vierten Quadranten zu ermitteln.

$x = π + 0$

Step 4

Addiere $π$ und $0$ .

$x = π$

Step 5

Ermittele die Periode von $\tan (x)$ .

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Die Periode der Funktion kann mithilfe von $\frac{π}{| b |}$ berechnet werden.

$\frac{π}{| b |}$

Ersetze $b$ durch $1$ in der Formel für die Periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $1$ ist $1$ .

$\frac{π}{1}$

Dividiere $π$ durch $1$ .

$π$

Step 6

Die Periode der Funktion $\tan (x)$ ist $π$ , d. h., Werte werden sich alle $π$ rad in beide Richtungen wiederholen.

$x = π n, π + π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Step 7

Fasse die Ergebnisse zusammen.

$x = π n$ , für jede ganze Zahl $n$