Elementarmathematik Beispiele

\frac{{(3 x^{2})}^{2} y^{4}}{3 y^{2}}

$\frac{{(3 x^{2})}^{2} y^{4}}{3 y^{2}}$

Step 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von

y^{4}

$y^{4}$ und

y^{2}

$y^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere

y^{2}

$y^{2}$ aus

{(3 x^{2})}^{2} y^{4}

${(3 x^{2})}^{2} y^{4}$ heraus.

\frac{y^{2} ({(3 x^{2})}^{2} y^{2})}{3 y^{2}}

$\frac{y^{2} ({(3 x^{2})}^{2} y^{2})}{3 y^{2}}$

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere

y^{2}

$y^{2}$ aus

3 y^{2}

$3 y^{2}$ heraus.

\frac{y^{2} ({(3 x^{2})}^{2} y^{2})}{y^{2} \cdot 3}

$\frac{y^{2} ({(3 x^{2})}^{2} y^{2})}{y^{2} \cdot 3}$

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\frac{y^{2} ({(3 x^{2})}^{2} y^{2})}{y^{2} \cdot 3}

$\frac{y^{2} ({(3 x^{2})}^{2} y^{2})}{y^{2} \cdot 3}$

Forme den Ausdruck um.

\frac{{(3 x^{2})}^{2} y^{2}}{3}

$\frac{{(3 x^{2})}^{2} y^{2}}{3}$

\frac{{(3 x^{2})}^{2} y^{2}}{3}

$\frac{{(3 x^{2})}^{2} y^{2}}{3}$

\frac{{(3 x^{2})}^{2} y^{2}}{3}

$\frac{{(3 x^{2})}^{2} y^{2}}{3}$

Step 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Wende die Produktregel auf

3 x^{2}

$3 x^{2}$ an.

\frac{3^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}}{3}

$\frac{3^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}}{3}$

Potenziere

3

$3$ mit

2

$2$ .

\frac{9 {(x^{2})}^{2} y^{2}}{3}

$\frac{9 {(x^{2})}^{2} y^{2}}{3}$

Multipliziere die Exponenten in

{(x^{2})}^{2}

${(x^{2})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{9 x^{2 \cdot 2} y^{2}}{3}

$\frac{9 x^{2 \cdot 2} y^{2}}{3}$

Mutltipliziere

2

$2$ mit

2

$2$ .

\frac{9 x^{4} y^{2}}{3}

$\frac{9 x^{4} y^{2}}{3}$

\frac{9 x^{4} y^{2}}{3}

$\frac{9 x^{4} y^{2}}{3}$

\frac{9 x^{4} y^{2}}{3}

$\frac{9 x^{4} y^{2}}{3}$

Step 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von

9

$9$ und

3

$3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere

3

$3$ aus

9 x^{4} y^{2}

$9 x^{4} y^{2}$ heraus.

\frac{3 (3 x^{4} y^{2})}{3}

$\frac{3 (3 x^{4} y^{2})}{3}$

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere

3

$3$ aus

3

$3$ heraus.

\frac{3 (3 x^{4} y^{2})}{3 (1)}

$\frac{3 (3 x^{4} y^{2})}{3 (1)}$

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\frac{3 (3 x^{4} y^{2})}{3 \cdot 1}

$\frac{3 (3 x^{4} y^{2})}{3 \cdot 1}$

Forme den Ausdruck um.

\frac{3 x^{4} y^{2}}{1}

$\frac{3 x^{4} y^{2}}{1}$

Dividiere

3 x^{4} y^{2}

$3 x^{4} y^{2}$ durch

1

$1$ .

3 x^{4} y^{2}

$3 x^{4} y^{2}$

3 x^{4} y^{2}

$3 x^{4} y^{2}$

3 x^{4} y^{2}

$3 x^{4} y^{2}$