Elementarmathematik Beispiele

$\frac{{(3 x^{2})}^{2} y^{4}}{3 y^{2}}$

Step 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{4}$ und $y^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $y^{2}$ aus ${(3 x^{2})}^{2} y^{4}$ heraus.

$\frac{y^{2} ({(3 x^{2})}^{2} y^{2})}{3 y^{2}}$

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $y^{2}$ aus $3 y^{2}$ heraus.

$\frac{y^{2} ({(3 x^{2})}^{2} y^{2})}{y^{2} \cdot 3}$

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2} ({(3 x^{2})}^{2} y^{2})}{y^{2} \cdot 3}$

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{(3 x^{2})}^{2} y^{2}}{3}$

Step 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Wende die Produktregel auf $3 x^{2}$ an.

$\frac{3^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}}{3}$

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{9 {(x^{2})}^{2} y^{2}}{3}$

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{2 \cdot 2} y^{2}}{3}$

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{9 x^{4} y^{2}}{3}$

Step 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $3$ aus $9 x^{4} y^{2}$ heraus.

$\frac{3 (3 x^{4} y^{2})}{3}$

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 (3 x^{4} y^{2})}{3 (1)}$

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (3 x^{4} y^{2})}{3 \cdot 1}$

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x^{4} y^{2}}{1}$

Dividiere $3 x^{4} y^{2}$ durch $1$ .

$3 x^{4} y^{2}$