Elementarmathematik Beispiele

\sqrt[3]{8 x^{7} y^{9} z^{3}}

$\sqrt[3]{8 x^{7} y^{9} z^{3}}$

Step 1

Schreibe

8 x^{7} y^{9} z^{3}

$8 x^{7} y^{9} z^{3}$ als

{(2 x^{2} y^{3} z)}^{3} x

${(2 x^{2} y^{3} z)}^{3} x$ um.

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Schreibe

8

$8$ als

2^{3}

$2^{3}$ um.

\sqrt[3]{2^{3} x^{7} y^{9} z^{3}}

$\sqrt[3]{2^{3} x^{7} y^{9} z^{3}}$

Faktorisiere

x^{6}

$x^{6}$ aus.

\sqrt[3]{2^{3} (x^{6} x) y^{9} z^{3}}

$\sqrt[3]{2^{3} (x^{6} x) y^{9} z^{3}}$

Schreibe

x^{6}

$x^{6}$ als

{(x^{2})}^{3}

${(x^{2})}^{3}$ um.

\sqrt[3]{2^{3} ({(x^{2})}^{3} x) y^{9} z^{3}}

$\sqrt[3]{2^{3} ({(x^{2})}^{3} x) y^{9} z^{3}}$

Schreibe

y^{9}

$y^{9}$ als

{(y^{3})}^{3}

${(y^{3})}^{3}$ um.

\sqrt[3]{2^{3} ({(x^{2})}^{3} x) {(y^{3})}^{3} z^{3}}

$\sqrt[3]{2^{3} ({(x^{2})}^{3} x) {(y^{3})}^{3} z^{3}}$

Bewege

x

$x$ .

\sqrt[3]{2^{3} ({(x^{2})}^{3}) {(y^{3})}^{3} z^{3} x}

$\sqrt[3]{2^{3} ({(x^{2})}^{3}) {(y^{3})}^{3} z^{3} x}$

Schreibe

2^{3} ({(x^{2})}^{3}) {(y^{3})}^{3} z^{3}

$2^{3} ({(x^{2})}^{3}) {(y^{3})}^{3} z^{3}$ als

{(2 x^{2} y^{3} z)}^{3}

${(2 x^{2} y^{3} z)}^{3}$ um.

\sqrt[3]{{(2 x^{2} y^{3} z)}^{3} x}

$\sqrt[3]{{(2 x^{2} y^{3} z)}^{3} x}$

\sqrt[3]{{(2 x^{2} y^{3} z)}^{3} x}

$\sqrt[3]{{(2 x^{2} y^{3} z)}^{3} x}$

Step 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

2 x^{2} y^{3} z \sqrt[3]{x}

$2 x^{2} y^{3} z \sqrt[3]{x}$

\sqrt[3]{8 x^{7} y^{9} z^{3}}

$\sqrt[3]{8 x^{7} y^{9} z^{3}}$

(

)

[

]

√



≥

















≤

















∞















