Elementarmathematik Beispiele

\sqrt{s \sqrt{s^{7}}}

$\sqrt{s \sqrt{s^{7}}}$

Schritt 1

Schreibe

s^{7}

$s^{7}$ als

{(s^{3})}^{2} s

${(s^{3})}^{2} s$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere

s^{6}

$s^{6}$ aus.

\sqrt{s \sqrt{s^{6} s}}

$\sqrt{s \sqrt{s^{6} s}}$

Schritt 1.2

Schreibe

s^{6}

$s^{6}$ als

{(s^{3})}^{2}

${(s^{3})}^{2}$ um.

\sqrt{s \sqrt{{(s^{3})}^{2} s}}

$\sqrt{s \sqrt{{(s^{3})}^{2} s}}$

\sqrt{s \sqrt{{(s^{3})}^{2} s}}

$\sqrt{s \sqrt{{(s^{3})}^{2} s}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

\sqrt{s \cdot s^{3} \sqrt{s}}

$\sqrt{s \cdot s^{3} \sqrt{s}}$

Schritt 3

Multipliziere

s

$s$ mit

s^{3}

$s^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere

s

$s$ mit

s^{3}

$s^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Potenziere

s

$s$ mit

1

$1$ .

\sqrt{s^{1} s^{3} \sqrt{s}}

$\sqrt{s^{1} s^{3} \sqrt{s}}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

\sqrt{s^{1 + 3} \sqrt{s}}

$\sqrt{s^{1 + 3} \sqrt{s}}$

\sqrt{s^{1 + 3} \sqrt{s}}

$\sqrt{s^{1 + 3} \sqrt{s}}$

Schritt 3.2

Addiere

1

$1$ und

3

$3$ .

\sqrt{s^{4} \sqrt{s}}

$\sqrt{s^{4} \sqrt{s}}$

\sqrt{s^{4} \sqrt{s}}

$\sqrt{s^{4} \sqrt{s}}$

Schritt 4

Schreibe

s^{4}

$s^{4}$ als

{(s^{2})}^{2}

${(s^{2})}^{2}$ um.

\sqrt{{(s^{2})}^{2} \sqrt{s}}

$\sqrt{{(s^{2})}^{2} \sqrt{s}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

s^{2} \sqrt{\sqrt{s}}

$s^{2} \sqrt{\sqrt{s}}$

Schritt 6

Schreibe

\sqrt{\sqrt{s}}

$\sqrt{\sqrt{s}}$ als

\sqrt[4]{s}

$\sqrt[4]{s}$ um.

s^{2} \sqrt[4]{s}

$s^{2} \sqrt[4]{s}$

\sqrt[]{s \sqrt[]{s^{7}}}

$\sqrt[]{s \sqrt[]{s^{7}}}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞











,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$