Elementarmathematik Beispiele

$2 x + h$

Schritt 1

Schreibe $2 x + h$ als Funktion.

$f (x) = 2 x + h$

Schritt 2

Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Schritt 3

Bestimme die Komponenten der Definition.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Berechne die Funktion bei $x = x + h$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $x + h$ .

$f (x + h) = 2 (x + h) + h$

Schritt 3.1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x + h) = 2 x + 2 h + h$

Schritt 3.1.2.2

Addiere $2 h$ und $h$ .

$f (x + h) = 2 x + 3 h$

Schritt 3.1.2.3

Die endgültige Lösung ist $2 x + 3 h$ .

$2 x + 3 h$

$2 x + 3 h$

$2 x + 3 h$

Schritt 3.2

Bestimme die Komponenten der Definition.

$f (x + h) = 2 x + 3 h$

$f (x) = 2 x + h$

$f (x + h) = 2 x + 3 h$

$f (x) = 2 x + h$

Schritt 4

Setze die Komponenten ein.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2 x + 3 h - (2 x + h)}{h}$

Schritt 5

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 x + 3 h - (2 x) - h}{h}$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{2 x + 3 h - 2 x - h}{h}$

Schritt 5.1.3

Subtrahiere $2 x$ von $2 x$ .

$\frac{3 h + 0 - h}{h}$

Schritt 5.1.4

Addiere $3 h$ und $0$ .

$\frac{3 h - h}{h}$

Schritt 5.1.5

Subtrahiere $h$ von $3 h$ .

$\frac{2 h}{h}$

$\frac{2 h}{h}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $h$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 h}{h}$

Schritt 5.2.2

Dividiere $2$ durch $1$ .

$2$

$2$

$2$

Schritt 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$