Gib eine Aufgabe ein ...
Elementarmathematik Beispiele
f(x)=x-4√xf(x)=x−4√x
Schritt 1
Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.
f(x+h)-f(x)hf(x+h)−f(x)h
Schritt 2
Schritt 2.1
Berechne die Funktion bei x=x+hx=x+h.
Schritt 2.1.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable xx durch x+hx+h.
f(x+h)=(x+h)-4√x+hf(x+h)=(x+h)−4√x+h
Schritt 2.1.2
Vereinfache das Ergebnis.
Schritt 2.1.2.1
Entferne die Klammern.
f(x+h)=x+h-4√x+hf(x+h)=x+h−4√x+h
Schritt 2.1.2.2
Die endgültige Lösung ist x+h-4√x+hx+h−4√x+h.
x+h-4√x+hx+h−4√x+h
x+h-4√x+hx+h−4√x+h
x+h-4√x+hx+h−4√x+h
Schritt 2.2
Stelle um.
Schritt 2.2.1
Stelle xx und hh um.
x+h-4√h+xx+h−4√h+x
Schritt 2.2.2
Stelle xx und hh um.
h+x-4√h+xh+x−4√h+x
h+x-4√h+xh+x−4√h+x
Schritt 2.3
Bestimme die Komponenten der Definition.
f(x+h)=h+x-4√h+xf(x+h)=h+x−4√h+x
f(x)=x-4√xf(x)=x−4√x
f(x+h)=h+x-4√h+xf(x+h)=h+x−4√h+x
f(x)=x-4√xf(x)=x−4√x
Schritt 3
Setze die Komponenten ein.
f(x+h)-f(x)h=h+x-4√h+x-(x-4√x)hf(x+h)−f(x)h=h+x−4√h+x−(x−4√x)h
Schritt 4
Schritt 4.1
Wende das Distributivgesetz an.
h+x-4√h+x-x-(-4√x)hh+x−4√h+x−x−(−4√x)h
Schritt 4.2
Mutltipliziere -4−4 mit -1−1.
h+x-4√h+x-x+4√xhh+x−4√h+x−x+4√xh
Schritt 4.3
Subtrahiere xx von xx.
h+0-4√h+x+4√xhh+0−4√h+x+4√xh
Schritt 4.4
Addiere h und 0.
h-4√h+x+4√xh
h-4√h+x+4√xh
Schritt 5
