Elementarmathematik Beispiele

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 216 & 3 \\ 1296 & 4 \\ 7776 & 5 \end{array}$

Schritt 1

Wähle die Anfangs- und Endwerte aus der Tabelle aus.

$(216, 3), (7776, 5)$

Schritt 2

Um die durchschnittliche Änderungsrate zu ermitteln, finde die Steigung.

Schritt 3

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 4

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 5

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{5 - (3)}{7776 - (216)}$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$m = \frac{5 - 3}{7776 - (216)}$

Schritt 6.1.2

Subtrahiere $3$ von $5$ .

$m = \frac{2}{7776 - (216)}$

Schritt 6.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $216$ .

$m = \frac{2}{7776 - 216}$

Schritt 6.2.2

Subtrahiere $216$ von $7776$ .

$m = \frac{2}{7560}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $7560$ .

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Schritt 6.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$m = \frac{2 (1)}{7560}$

Schritt 6.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $7560$ heraus.

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3780}$

Schritt 6.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3780}$

Schritt 6.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{1}{3780}$

Schritt 7