Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = - \sin (x)$ , $[0, π]$

Schritt 1

Schreibe $f (x) = - \sin (x)$ als Gleichung.

$y = - \sin (x)$

Schritt 2

Substituiere unter Verwendung der Formel für die durchschnittliche Änderungsrate.

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Schritt 2.1

Die durchschnittliche Änderungsrate einer Funktion kann ermittelt werden durch Berechnen des Quotienten aus der Änderung der $y$ -Werte der beiden Punkte und der Änderung der $x$ -Werte der beiden Punkte.

$\frac{f (π) - f (0)}{(π) - (0)}$

Schritt 2.2

Setze die Gleichung $y = - \sin (x)$ für $f (π)$ und $f (0)$ ein, wobei $x$ durch den entsprechenden $x$ -Wert ersetzt wird.

$\frac{(- \sin (π)) - (- \sin (0))}{(π) - (0)}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.

$\frac{- \sin (0) - - \sin (0)}{π - (0)}$

Schritt 3.1.2

Der genau Wert von $\sin (0)$ ist $0$ .

$\frac{- 0 - - \sin (0)}{π - (0)}$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$\frac{0 - - \sin (0)}{π - (0)}$

Schritt 3.1.4

Der genau Wert von $\sin (0)$ ist $0$ .

$\frac{0 - - 0}{π - (0)}$

Schritt 3.1.5

Multipliziere $- - 0$ .

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Schritt 3.1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$\frac{0 - 0}{π - (0)}$

Schritt 3.1.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$\frac{0 + 0}{π - (0)}$

Schritt 3.1.6

Addiere $0$ und $0$ .

$\frac{0}{π - (0)}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$\frac{0}{π + 0}$

Schritt 3.2.2

Addiere $π$ und $0$ .

$\frac{0}{π}$

Schritt 3.3

Dividiere $0$ durch $π$ .

$0$