Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = | 2 x + 3 |$

Schritt 1

Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Schritt 2

Bestimme die Komponenten der Definition.

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Schritt 2.1

Berechne die Funktion bei $x = x + h$ .

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Schritt 2.1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $x + h$ .

$f (x + h) = | 2 (x + h) + 3 |$

Schritt 2.1.2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 2.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x + h) = | 2 x + 2 h + 3 |$

Schritt 2.1.2.2

Die endgültige Lösung ist $| 2 x + 2 h + 3 |$ .

$| 2 x + 2 h + 3 |$

Schritt 2.2

Bestimme die Komponenten der Definition.

$f (x + h) = | 2 x + 2 h + 3 |$

$f (x) = | 2 x + 3 |$

$f (x + h) = | 2 x + 2 h + 3 |$

$f (x) = | 2 x + 3 |$

Schritt 3

Setze die Komponenten ein.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{| 2 x + 2 h + 3 | - (| 2 x + 3 |)}{h}$

Schritt 4

Multipliziere $- 1$ mit $| 2 x + 3 |$ .

$\frac{| 2 x + 2 h + 3 | - | 2 x + 3 |}{h}$

Schritt 5