Elementarmathematik Beispiele

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 4 & - 8 \\ - 2 & 5 \\ - 1 & 3 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 3 \\ 2 & - 5 \\ 4 & 8 \end{array}$

Schritt 1

Wähle die Anfangs- und Endwerte aus der Tabelle aus.

$(- 4, - 8), (4, 8)$

Schritt 2

Um die durchschnittliche Änderungsrate zu ermitteln, finde die Steigung.

Schritt 3

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 4

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 5

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{8 - (- 8)}{4 - (- 4)}$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8 - (- 8)$ und $4 - (- 4)$ .

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Schritt 6.1.1.1

Schreibe $8$ als $- 1 (- 8)$ um.

$m = \frac{- 1 \cdot - 8 - (- 8)}{4 - (- 4)}$

Schritt 6.1.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- 8) - (- 8)$ heraus.

$m = \frac{- 1 (- 8 - 8)}{4 - (- 4)}$

Schritt 6.1.1.3

Stelle die Terme um.

$m = \frac{- 1 (- 8 - 8)}{4 - 4 \cdot - 1}$

Schritt 6.1.1.4

Faktorisiere $4$ aus $- 1 (- 8 - 8)$ heraus.

$m = \frac{4 (- 1 (- 2 - 2))}{4 - 4 \cdot - 1}$

Schritt 6.1.1.5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.1.1.5.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$m = \frac{4 (- 1 (- 2 - 2))}{4 (1) - 4 \cdot - 1}$

Schritt 6.1.1.5.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4 \cdot - 1$ heraus.

$m = \frac{4 (- 1 (- 2 - 2))}{4 (1) + 4 (1)}$

Schritt 6.1.1.5.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (1) + 4 (- - 1)$ heraus.

$m = \frac{4 (- 1 (- 2 - 2))}{4 (1 + 1)}$

Schritt 6.1.1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{4 (- 1 (- 2 - 2))}{4 (1 + 1)}$

Schritt 6.1.1.5.5

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{- 1 (- 2 - 2)}{1 + 1}$

Schritt 6.1.2

Subtrahiere $2$ von $- 2$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 4}{1 + 1}$

Schritt 6.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 4}{1 + 1}$

Schritt 6.2.2

Addiere $1$ und $1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 4}{2}$

Schritt 6.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$m = \frac{4}{2}$

Schritt 6.3.2

Dividiere $4$ durch $2$ .

$m = 2$

Schritt 7