Elementarmathematik Beispiele

$F (x) = x + 4$

Schritt 1

Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Schritt 2

Bestimme die Komponenten der Definition.

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Schritt 2.1

Berechne die Funktion bei $x = x + h$ .

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Schritt 2.1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $x + h$ .

$F (x + h) = (x + h) + 4$

Schritt 2.1.2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 2.1.2.1

Entferne die Klammern.

$F (x + h) = x + h + 4$

Schritt 2.1.2.2

Die endgültige Lösung ist $x + h + 4$ .

$x + h + 4$

$x + h + 4$

$x + h + 4$

Schritt 2.2

Stelle $x$ und $h$ um.

$h + x + 4$

Schritt 2.3

Bestimme die Komponenten der Definition.

$F (x + h) = h + x + 4$

$F (x) = x + 4$

$F (x + h) = h + x + 4$

$F (x) = x + 4$

Schritt 3

Setze die Komponenten ein.

$\frac{F (x + h) - F x}{h} = \frac{h + x + 4 - (x + 4)}{h}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{h + x + 4 - x - 1 \cdot 4}{h}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{h + x + 4 - x - 4}{h}$

Schritt 4.1.3

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$\frac{h + 0 + 4 - 4}{h}$

Schritt 4.1.4

Addiere $h$ und $0$ .

$\frac{h + 4 - 4}{h}$

Schritt 4.1.5

Subtrahiere $4$ von $4$ .

$\frac{h + 0}{h}$

Schritt 4.1.6

Addiere $h$ und $0$ .

$\frac{h}{h}$

$\frac{h}{h}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $h$ .

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{h}{h}$

Schritt 4.2.2

Forme den Ausdruck um.

$1$

$1$

$1$

Schritt 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$