Elementarmathematik Beispiele

$g (t) = \frac{t}{\sqrt{9 + t^{2}}}$ , $[4, 9]$

Schritt 1

Schreibe $g (t) = \frac{t}{\sqrt{9 + t^{2}}}$ als Gleichung.

$y = \frac{t}{\sqrt{9 + t^{2}}}$

Schritt 2

Substituiere unter Verwendung der Formel für die durchschnittliche Änderungsrate.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Die durchschnittliche Änderungsrate einer Funktion kann ermittelt werden durch Berechnen des Quotienten aus der Änderung der $y$ -Werte der beiden Punkte und der Änderung der $t$ -Werte der beiden Punkte.

$\frac{f (9) - f (4)}{(9) - (4)}$

Schritt 2.2

Setze die Gleichung $y = \frac{t}{\sqrt{9 + t^{2}}}$ für $f (9)$ und $f (4)$ ein, wobei $t$ durch den entsprechenden $t$ -Wert ersetzt wird.

$\frac{(\frac{9}{\sqrt{9 + {(9)}^{2}}}) - (\frac{4}{\sqrt{9 + {(4)}^{2}}})}{(9) - (4)}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $\sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{9}{\sqrt{9 + 9^{2}}} - \frac{4}{\sqrt{9 + 4^{2}}}}{9 - (4)}$ mit $\frac{\sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}}}{\sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}}}{\sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}}} \cdot \frac{\frac{9}{\sqrt{9 + 9^{2}}} - \frac{4}{\sqrt{9 + 4^{2}}}}{9 - (4)}$

Schritt 3.1.2

Kombinieren.

$\frac{\sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (\frac{9}{\sqrt{9 + 9^{2}}} - \frac{4}{\sqrt{9 + 4^{2}}})}{\sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (9 - (4))}$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{\sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} \frac{9}{\sqrt{9 + 9^{2}}} + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (- \frac{4}{\sqrt{9 + 4^{2}}})}{\sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (- (4))}$

Schritt 3.3

Vereinfache durch Kürzen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sqrt{9 + 9^{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.1

Faktorisiere $\sqrt{9 + 9^{2}}$ aus $\sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}}$ heraus.

$\frac{\sqrt{9 + 9^{2}} (\sqrt{9 + 4^{2}}) \frac{9}{\sqrt{9 + 9^{2}}} + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (- \frac{4}{\sqrt{9 + 4^{2}}})}{\sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (- (4))}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

Schritt 3.3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{9 + 4^{2}} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (- \frac{4}{\sqrt{9 + 4^{2}}})}{\sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (- (4))}$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sqrt{9 + 4^{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{\sqrt{9 + 4^{2}}}$ in den Zähler.

$\frac{\sqrt{9 + 4^{2}} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} \frac{- 4}{\sqrt{9 + 4^{2}}}}{\sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (- (4))}$

Schritt 3.3.2.2

Faktorisiere $\sqrt{9 + 4^{2}}$ aus $\sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}}$ heraus.

$\frac{\sqrt{9 + 4^{2}} \cdot 9 + \sqrt{9 + 4^{2}} \sqrt{9 + 9^{2}} \frac{- 4}{\sqrt{9 + 4^{2}}}}{\sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (- (4))}$

Schritt 3.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{9 + 4^{2}} \cdot 9 + \sqrt{9 + 4^{2}} \sqrt{9 + 9^{2}} \frac{- 4}{\sqrt{9 + 4^{2}}}}{\sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (- (4))}$

Schritt 3.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{9 + 4^{2}} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \cdot - 4}{\sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (- (4))}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{\sqrt{9 + 16} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \cdot - 4}{\sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (- (4))}$

Schritt 3.4.2

Addiere $9$ und $16$ .

$\frac{\sqrt{25} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \cdot - 4}{\sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (- (4))}$

Schritt 3.4.3

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{5^{2}} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \cdot - 4}{\sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (- (4))}$

Schritt 3.4.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{5 \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \cdot - 4}{\sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (- (4))}$

Schritt 3.4.5

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$\frac{45 + \sqrt{9 + 9^{2}} \cdot - 4}{\sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (- (4))}$

Schritt 3.4.6

Potenziere $9$ mit $2$ .

$\frac{45 + \sqrt{9 + 81} \cdot - 4}{\sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (- (4))}$

Schritt 3.4.7

Addiere $9$ und $81$ .

$\frac{45 + \sqrt{90} \cdot - 4}{\sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (- (4))}$

Schritt 3.4.8

Schreibe $90$ als $3^{2} \cdot 10$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.8.1

Faktorisiere $9$ aus $90$ heraus.

$\frac{45 + \sqrt{9 (10)} \cdot - 4}{\sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (- (4))}$

Schritt 3.4.8.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{45 + \sqrt{3^{2} \cdot 10} \cdot - 4}{\sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (- (4))}$

Schritt 3.4.9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{45 + 3 \sqrt{10} \cdot - 4}{\sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (- (4))}$

Schritt 3.4.10

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$\frac{45 - 12 \sqrt{10}}{\sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (- (4))}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{45 - 12 \sqrt{10}}{\sqrt{(9 + 9^{2}) (9 + 4^{2})} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (- (4))}$

Schritt 3.5.2

Potenziere $9$ mit $2$ .

$\frac{45 - 12 \sqrt{10}}{\sqrt{(9 + 81) (9 + 4^{2})} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (- (4))}$

Schritt 3.5.3

Addiere $9$ und $81$ .

$\frac{45 - 12 \sqrt{10}}{\sqrt{90 (9 + 4^{2})} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (- (4))}$

Schritt 3.5.4

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{45 - 12 \sqrt{10}}{\sqrt{90 (9 + 16)} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (- (4))}$

Schritt 3.5.5

Addiere $9$ und $16$ .

$\frac{45 - 12 \sqrt{10}}{\sqrt{90 \cdot 25} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (- (4))}$

Schritt 3.5.6

Mutltipliziere $90$ mit $25$ .

$\frac{45 - 12 \sqrt{10}}{\sqrt{2250} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (- (4))}$

Schritt 3.5.7

Schreibe $2250$ als $15^{2} \cdot 10$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.7.1

Faktorisiere $225$ aus $2250$ heraus.

$\frac{45 - 12 \sqrt{10}}{\sqrt{225 (10)} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (- (4))}$

Schritt 3.5.7.2

Schreibe $225$ als $15^{2}$ um.

$\frac{45 - 12 \sqrt{10}}{\sqrt{15^{2} \cdot 10} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (- (4))}$

Schritt 3.5.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{45 - 12 \sqrt{10}}{15 \sqrt{10} \cdot 9 + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (- (4))}$

Schritt 3.5.9

Mutltipliziere $9$ mit $15$ .

$\frac{45 - 12 \sqrt{10}}{135 \sqrt{10} + \sqrt{9 + 9^{2}} \sqrt{9 + 4^{2}} (- (4))}$

Schritt 3.5.10

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{45 - 12 \sqrt{10}}{135 \sqrt{10} + \sqrt{(9 + 9^{2}) (9 + 4^{2})} (- (4))}$

Schritt 3.5.11

Potenziere $9$ mit $2$ .

$\frac{45 - 12 \sqrt{10}}{135 \sqrt{10} + \sqrt{(9 + 81) (9 + 4^{2})} (- (4))}$

Schritt 3.5.12

Addiere $9$ und $81$ .

$\frac{45 - 12 \sqrt{10}}{135 \sqrt{10} + \sqrt{90 (9 + 4^{2})} (- (4))}$

Schritt 3.5.13

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{45 - 12 \sqrt{10}}{135 \sqrt{10} + \sqrt{90 (9 + 16)} (- (4))}$

Schritt 3.5.14

Addiere $9$ und $16$ .

$\frac{45 - 12 \sqrt{10}}{135 \sqrt{10} + \sqrt{90 \cdot 25} (- (4))}$

Schritt 3.5.15

Mutltipliziere $90$ mit $25$ .

$\frac{45 - 12 \sqrt{10}}{135 \sqrt{10} + \sqrt{2250} (- (4))}$

Schritt 3.5.16

Schreibe $2250$ als $15^{2} \cdot 10$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.16.1

Faktorisiere $225$ aus $2250$ heraus.

$\frac{45 - 12 \sqrt{10}}{135 \sqrt{10} + \sqrt{225 (10)} (- (4))}$

Schritt 3.5.16.2

Schreibe $225$ als $15^{2}$ um.

$\frac{45 - 12 \sqrt{10}}{135 \sqrt{10} + \sqrt{15^{2} \cdot 10} (- (4))}$

Schritt 3.5.17

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{45 - 12 \sqrt{10}}{135 \sqrt{10} + 15 \sqrt{10} (- (4))}$

Schritt 3.5.18

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{45 - 12 \sqrt{10}}{135 \sqrt{10} + 15 \sqrt{10} \cdot - 4}$

Schritt 3.5.19

Mutltipliziere $- 4$ mit $15$ .

$\frac{45 - 12 \sqrt{10}}{135 \sqrt{10} - 60 \sqrt{10}}$

Schritt 3.5.20

Subtrahiere $60 \sqrt{10}$ von $135 \sqrt{10}$ .

$\frac{45 - 12 \sqrt{10}}{75 \sqrt{10}}$

Schritt 3.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $45 - 12 \sqrt{10}$ und $75$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1

Faktorisiere $3$ aus $45$ heraus.

$\frac{3 (15) - 12 \sqrt{10}}{75 \sqrt{10}}$

Schritt 3.6.2

Faktorisiere $3$ aus $- 12 \sqrt{10}$ heraus.

$\frac{3 (15) + 3 (- 4 \sqrt{10})}{75 \sqrt{10}}$

Schritt 3.6.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (15) + 3 (- 4 \sqrt{10})$ heraus.

$\frac{3 (15 - 4 \sqrt{10})}{75 \sqrt{10}}$

Schritt 3.6.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.4.1

Faktorisiere $3$ aus $75 \sqrt{10}$ heraus.

$\frac{3 (15 - 4 \sqrt{10})}{3 (25 \sqrt{10})}$

Schritt 3.6.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (15 - 4 \sqrt{10})}{3 (25 \sqrt{10})}$

Schritt 3.6.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{15 - 4 \sqrt{10}}{25 \sqrt{10}}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $\frac{15 - 4 \sqrt{10}}{25 \sqrt{10}}$ mit $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{15 - 4 \sqrt{10}}{25 \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Schritt 3.8

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.8.1

Mutltipliziere $\frac{15 - 4 \sqrt{10}}{25 \sqrt{10}}$ mit $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{(15 - 4 \sqrt{10}) \sqrt{10}}{25 \sqrt{10} \sqrt{10}}$

Schritt 3.8.2

Bewege $\sqrt{10}$ .

$\frac{(15 - 4 \sqrt{10}) \sqrt{10}}{25 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Schritt 3.8.3

Potenziere $\sqrt{10}$ mit $1$ .

$\frac{(15 - 4 \sqrt{10}) \sqrt{10}}{25 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})}$

Schritt 3.8.4

Potenziere $\sqrt{10}$ mit $1$ .

$\frac{(15 - 4 \sqrt{10}) \sqrt{10}}{25 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})}$

Schritt 3.8.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{(15 - 4 \sqrt{10}) \sqrt{10}}{25 {\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Schritt 3.8.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{(15 - 4 \sqrt{10}) \sqrt{10}}{25 {\sqrt{10}}^{2}}$

Schritt 3.8.7

Schreibe ${\sqrt{10}}^{2}$ als $10$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.8.7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{10}$ als $10^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{(15 - 4 \sqrt{10}) \sqrt{10}}{25 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 3.8.7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(15 - 4 \sqrt{10}) \sqrt{10}}{25 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 3.8.7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{(15 - 4 \sqrt{10}) \sqrt{10}}{25 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.8.7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.8.7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(15 - 4 \sqrt{10}) \sqrt{10}}{25 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.8.7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(15 - 4 \sqrt{10}) \sqrt{10}}{25 \cdot 10^{1}}$

Schritt 3.8.7.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{(15 - 4 \sqrt{10}) \sqrt{10}}{25 \cdot 10}$

Schritt 3.9

Mutltipliziere $25$ mit $10$ .

$\frac{(15 - 4 \sqrt{10}) \sqrt{10}}{250}$

Schritt 3.10

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{15 \sqrt{10} - 4 \sqrt{10} \sqrt{10}}{250}$

Schritt 3.11

Multipliziere $- 4 \sqrt{10} \sqrt{10}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.11.1

Potenziere $\sqrt{10}$ mit $1$ .

$\frac{15 \sqrt{10} - 4 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})}{250}$

Schritt 3.11.2

Potenziere $\sqrt{10}$ mit $1$ .

$\frac{15 \sqrt{10} - 4 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})}{250}$

Schritt 3.11.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{15 \sqrt{10} - 4 {\sqrt{10}}^{1 + 1}}{250}$

Schritt 3.11.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{15 \sqrt{10} - 4 {\sqrt{10}}^{2}}{250}$

Schritt 3.12

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.12.1

Schreibe ${\sqrt{10}}^{2}$ als $10$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.12.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{10}$ als $10^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{15 \sqrt{10} - 4 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}{250}$

Schritt 3.12.1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{15 \sqrt{10} - 4 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{250}$

Schritt 3.12.1.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{15 \sqrt{10} - 4 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}{250}$

Schritt 3.12.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.12.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15 \sqrt{10} - 4 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}{250}$

Schritt 3.12.1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{15 \sqrt{10} - 4 \cdot 10^{1}}{250}$

Schritt 3.12.1.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{15 \sqrt{10} - 4 \cdot 10}{250}$

Schritt 3.12.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $10$ .

$\frac{15 \sqrt{10} - 40}{250}$

Schritt 3.13

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15 \sqrt{10} - 40$ und $250$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.13.1

Faktorisiere $5$ aus $15 \sqrt{10}$ heraus.

$\frac{5 (3 \sqrt{10}) - 40}{250}$

Schritt 3.13.2

Faktorisiere $5$ aus $- 40$ heraus.

$\frac{5 (3 \sqrt{10}) + 5 (- 8)}{250}$

Schritt 3.13.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (3 \sqrt{10}) + 5 (- 8)$ heraus.

$\frac{5 (3 \sqrt{10} - 8)}{250}$

Schritt 3.13.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.13.4.1

Faktorisiere $5$ aus $250$ heraus.

$\frac{5 (3 \sqrt{10} - 8)}{5 (50)}$

Schritt 3.13.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (3 \sqrt{10} - 8)}{5 \cdot 50}$

Schritt 3.13.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 \sqrt{10} - 8}{50}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3 \sqrt{10} - 8}{50}$

Dezimalform:

$0.02973665 \dots$