Elementarmathematik Beispiele

$g (t) = - (t - 1) \cdot 2 + 5$

Schritt 1

Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Schritt 2

Bestimme die Komponenten der Definition.

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Schritt 2.1

Berechne die Funktion bei $x = t + h$ .

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Schritt 2.1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $t$ durch $t + h$ .

$g (t + h) = - ((t + h) - 1) \cdot 2 + 5$

Schritt 2.1.2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 2.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$g (t + h) = (- t - h + 1) \cdot 2 + 5$

Schritt 2.1.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$g (t + h) = (- t - h + 1) \cdot 2 + 5$

Schritt 2.1.2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$g (t + h) = - t \cdot 2 - h \cdot 2 + 1 \cdot 2 + 5$

Schritt 2.1.2.1.4

Vereinfache.

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Schritt 2.1.2.1.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$g (t + h) = - 2 t - h \cdot 2 + 1 \cdot 2 + 5$

Schritt 2.1.2.1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$g (t + h) = - 2 t - 2 h + 1 \cdot 2 + 5$

Schritt 2.1.2.1.4.3

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$g (t + h) = - 2 t - 2 h + 2 + 5$

$g (t + h) = - 2 t - 2 h + 2 + 5$

$g (t + h) = - 2 t - 2 h + 2 + 5$

Schritt 2.1.2.2

Addiere $2$ und $5$ .

$g (t + h) = - 2 t - 2 h + 7$

Schritt 2.1.2.3

Die endgültige Lösung ist $- 2 t - 2 h + 7$ .

$- 2 t - 2 h + 7$

$- 2 t - 2 h + 7$

$- 2 t - 2 h + 7$

Schritt 2.2

Stelle $- 2 t$ und $- 2 h$ um.

$- 2 h - 2 t + 7$

Schritt 2.3

Bestimme die Komponenten der Definition.

$g (t + h) = - 2 h - 2 t + 7$

$g (t) = - 2 t + 7$

$g (t + h) = - 2 h - 2 t + 7$

$g (t) = - 2 t + 7$

Schritt 3

Setze die Komponenten ein.

$\frac{g (t + h) - g t}{h} = \frac{- 2 h - 2 t + 7 - (- 2 t + 7)}{h}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 2 h - 2 t + 7 - (- 2 t) - 1 \cdot 7}{h}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$\frac{- 2 h - 2 t + 7 + 2 t - 1 \cdot 7}{h}$

Schritt 4.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$\frac{- 2 h - 2 t + 7 + 2 t - 7}{h}$

Schritt 4.1.4

Addiere $- 2 t$ und $2 t$ .

$\frac{- 2 h + 0 + 7 - 7}{h}$

Schritt 4.1.5

Addiere $- 2 h$ und $0$ .

$\frac{- 2 h + 7 - 7}{h}$

Schritt 4.1.6

Subtrahiere $7$ von $7$ .

$\frac{- 2 h + 0}{h}$

Schritt 4.1.7

Addiere $- 2 h$ und $0$ .

$\frac{- 2 h}{h}$

$\frac{- 2 h}{h}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $h$ .

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 h}{h}$

Schritt 4.2.2

Dividiere $- 2$ durch $1$ .

$- 2$

$- 2$

$- 2$

Schritt 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$