Elementarmathematik Beispiele

$\begin{array}{c} x & y \\ 3 & 5 \\ 10 & p \\ 15 & 1 \end{array}$

Schritt 1

Wähle die Anfangs- und Endwerte aus der Tabelle aus.

$(3, 5), (15, 1)$

Schritt 2

Um die durchschnittliche Änderungsrate zu ermitteln, finde die Steigung.

Schritt 3

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 4

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 5

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{1 - (5)}{15 - (3)}$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$m = \frac{1 - 5}{15 - (3)}$

Schritt 6.1.2

Subtrahiere $5$ von $1$ .

$m = \frac{- 4}{15 - (3)}$

Schritt 6.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$m = \frac{- 4}{15 - 3}$

Schritt 6.2.2

Subtrahiere $3$ von $15$ .

$m = \frac{- 4}{12}$

Schritt 6.3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $12$ .

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Schritt 6.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$m = \frac{4 (- 1)}{12}$

Schritt 6.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$m = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 3}$

Schritt 6.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 3}$

Schritt 6.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{- 1}{3}$

Schritt 6.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{1}{3}$

Schritt 7