Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = - x (x + 2) (x - 3)$

Schritt 1

Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Schritt 2

Bestimme die Komponenten der Definition.

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Schritt 2.1

Berechne die Funktion bei $x = x + h$ .

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Schritt 2.1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $x + h$ .

$f (x + h) = - (x + h) ((x + h) + 2) ((x + h) - 3)$

Schritt 2.1.2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 2.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x + h) = (- x - h) ((x + h) + 2) ((x + h) - 3)$

Schritt 2.1.2.2

Multipliziere $(- x - h) (x + h + 2)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$f (x + h) = (- x \cdot x - x h - x \cdot 2 - h x - h \cdot h - h \cdot 2) ((x + h) - 3)$

Schritt 2.1.2.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.2.3.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.3.1.1

Bewege $x$ .

$f (x + h) = (- (x \cdot x) - x h - x \cdot 2 - h x - h \cdot h - h \cdot 2) ((x + h) - 3)$

Schritt 2.1.2.3.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$f (x + h) = (- x^{2} - x h - x \cdot 2 - h x - h \cdot h - h \cdot 2) ((x + h) - 3)$

Schritt 2.1.2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$f (x + h) = (- x^{2} - x h - 2 x - h x - h \cdot h - h \cdot 2) ((x + h) - 3)$

Schritt 2.1.2.3.3

Multipliziere $h$ mit $h$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.3.3.1

Bewege $h$ .

$f (x + h) = (- x^{2} - x h - 2 x - h x - (h \cdot h) - h \cdot 2) ((x + h) - 3)$

Schritt 2.1.2.3.3.2

Mutltipliziere $h$ mit $h$ .

$f (x + h) = (- x^{2} - x h - 2 x - h x - h^{2} - h \cdot 2) ((x + h) - 3)$

Schritt 2.1.2.3.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$f (x + h) = (- x^{2} - x h - 2 x - h x - h^{2} - 2 h) ((x + h) - 3)$

Schritt 2.1.2.4

Subtrahiere $h x$ von $- x h$ .

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Schritt 2.1.2.4.1

Bewege $x$ .

$f (x + h) = (- x^{2} - 1 h x - h x - 2 x - h^{2} - 2 h) ((x + h) - 3)$

Schritt 2.1.2.4.2

Subtrahiere $h x$ von $- 1 h x$ .

$f (x + h) = (- x^{2} - 2 h x - 2 x - h^{2} - 2 h) ((x + h) - 3)$

Schritt 2.1.2.5

Multipliziere $(- x^{2} - 2 h x - 2 x - h^{2} - 2 h) (x + h - 3)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$f (x + h) = - x^{2} x - x^{2} h - x^{2} \cdot - 3 - 2 h x \cdot x - 2 h x h - 2 h x \cdot - 3 - 2 x \cdot x - 2 x h - 2 x \cdot - 3 - h^{2} x - h^{2} h - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Schritt 2.1.2.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.2.6.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.6.1.1

Bewege $x$ .

$f (x + h) = - (x \cdot x^{2}) - x^{2} h - x^{2} \cdot - 3 - 2 h x \cdot x - 2 h x h - 2 h x \cdot - 3 - 2 x \cdot x - 2 x h - 2 x \cdot - 3 - h^{2} x - h^{2} h - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Schritt 2.1.2.6.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 2.1.2.6.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

Schritt 2.1.2.6.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$f (x + h) = - x^{1 + 2} - x^{2} h - x^{2} \cdot - 3 - 2 h x \cdot x - 2 h x h - 2 h x \cdot - 3 - 2 x \cdot x - 2 x h - 2 x \cdot - 3 - h^{2} x - h^{2} h - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Schritt 2.1.2.6.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h - x^{2} \cdot - 3 - 2 h x \cdot x - 2 h x h - 2 h x \cdot - 3 - 2 x \cdot x - 2 x h - 2 x \cdot - 3 - h^{2} x - h^{2} h - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Schritt 2.1.2.6.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x \cdot x - 2 h x h - 2 h x \cdot - 3 - 2 x \cdot x - 2 x h - 2 x \cdot - 3 - h^{2} x - h^{2} h - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Schritt 2.1.2.6.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.6.3.1

Bewege $x$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h (x \cdot x) - 2 h x h - 2 h x \cdot - 3 - 2 x \cdot x - 2 x h - 2 x \cdot - 3 - h^{2} x - h^{2} h - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Schritt 2.1.2.6.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x^{2} - 2 h x h - 2 h x \cdot - 3 - 2 x \cdot x - 2 x h - 2 x \cdot - 3 - h^{2} x - h^{2} h - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Schritt 2.1.2.6.4

Multipliziere $h$ mit $h$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.6.4.1

Bewege $h$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x^{2} - 2 (h \cdot h) x - 2 h x \cdot - 3 - 2 x \cdot x - 2 x h - 2 x \cdot - 3 - h^{2} x - h^{2} h - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Schritt 2.1.2.6.4.2

Mutltipliziere $h$ mit $h$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x^{2} - 2 h^{2} x - 2 h x \cdot - 3 - 2 x \cdot x - 2 x h - 2 x \cdot - 3 - h^{2} x - h^{2} h - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Schritt 2.1.2.6.5

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 2$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x^{2} - 2 h^{2} x + 6 h x - 2 x \cdot x - 2 x h - 2 x \cdot - 3 - h^{2} x - h^{2} h - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Schritt 2.1.2.6.6

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.6.6.1

Bewege $x$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x^{2} - 2 h^{2} x + 6 h x - 2 (x \cdot x) - 2 x h - 2 x \cdot - 3 - h^{2} x - h^{2} h - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Schritt 2.1.2.6.6.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x^{2} - 2 h^{2} x + 6 h x - 2 x^{2} - 2 x h - 2 x \cdot - 3 - h^{2} x - h^{2} h - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Schritt 2.1.2.6.7

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 2$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x^{2} - 2 h^{2} x + 6 h x - 2 x^{2} - 2 x h + 6 x - h^{2} x - h^{2} h - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Schritt 2.1.2.6.8

Multipliziere $h^{2}$ mit $h$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.6.8.1

Bewege $h$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x^{2} - 2 h^{2} x + 6 h x - 2 x^{2} - 2 x h + 6 x - h^{2} x - (h \cdot h^{2}) - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Schritt 2.1.2.6.8.2

Mutltipliziere $h$ mit $h^{2}$ .

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Schritt 2.1.2.6.8.2.1

Potenziere $h$ mit $1$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x^{2} - 2 h^{2} x + 6 h x - 2 x^{2} - 2 x h + 6 x - h^{2} x - (h \cdot h^{2}) - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Schritt 2.1.2.6.8.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x^{2} - 2 h^{2} x + 6 h x - 2 x^{2} - 2 x h + 6 x - h^{2} x - h^{1 + 2} - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Schritt 2.1.2.6.8.3

Addiere $1$ und $2$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x^{2} - 2 h^{2} x + 6 h x - 2 x^{2} - 2 x h + 6 x - h^{2} x - h^{3} - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Schritt 2.1.2.6.9

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x^{2} - 2 h^{2} x + 6 h x - 2 x^{2} - 2 x h + 6 x - h^{2} x - h^{3} + 3 h^{2} - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Schritt 2.1.2.6.10

Multipliziere $h$ mit $h$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.6.10.1

Bewege $h$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x^{2} - 2 h^{2} x + 6 h x - 2 x^{2} - 2 x h + 6 x - h^{2} x - h^{3} + 3 h^{2} - 2 h x - 2 (h \cdot h) - 2 h \cdot - 3$

Schritt 2.1.2.6.10.2

Mutltipliziere $h$ mit $h$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x^{2} - 2 h^{2} x + 6 h x - 2 x^{2} - 2 x h + 6 x - h^{2} x - h^{3} + 3 h^{2} - 2 h x - 2 h^{2} - 2 h \cdot - 3$

Schritt 2.1.2.6.11

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 2$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x^{2} - 2 h^{2} x + 6 h x - 2 x^{2} - 2 x h + 6 x - h^{2} x - h^{3} + 3 h^{2} - 2 h x - 2 h^{2} + 6 h$

Schritt 2.1.2.7

Subtrahiere $2 h x^{2}$ von $- x^{2} h$ .

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Schritt 2.1.2.7.1

Bewege $x^{2}$ .

$f (x + h) = - x^{3} + 3 x^{2} - 1 h x^{2} - 2 h x^{2} - 2 h^{2} x + 6 h x - 2 x^{2} - 2 x h + 6 x - h^{2} x - h^{3} + 3 h^{2} - 2 h x - 2 h^{2} + 6 h$

Schritt 2.1.2.7.2

Subtrahiere $2 h x^{2}$ von $- 1 h x^{2}$ .

$f (x + h) = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 h x^{2} - 2 h^{2} x + 6 h x - 2 x^{2} - 2 x h + 6 x - h^{2} x - h^{3} + 3 h^{2} - 2 h x - 2 h^{2} + 6 h$

Schritt 2.1.2.8

Subtrahiere $2 x^{2}$ von $3 x^{2}$ .

$f (x + h) = - x^{3} + x^{2} - 3 h x^{2} - 2 h^{2} x + 6 h x - 2 x h + 6 x - h^{2} x - h^{3} + 3 h^{2} - 2 h x - 2 h^{2} + 6 h$

Schritt 2.1.2.9

Subtrahiere $h^{2} x$ von $- 2 h^{2} x$ .

$f (x + h) = - x^{3} + x^{2} - 3 h x^{2} - 3 h^{2} x + 6 h x - 2 x h + 6 x - h^{3} + 3 h^{2} - 2 h x - 2 h^{2} + 6 h$

Schritt 2.1.2.10

Subtrahiere $2 x h$ von $6 h x$ .

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Schritt 2.1.2.10.1

Bewege $x$ .

$f (x + h) = - x^{3} + x^{2} - 3 h x^{2} - 3 h^{2} x + 6 h x - 2 h x + 6 x - h^{3} + 3 h^{2} - 2 h x - 2 h^{2} + 6 h$

Schritt 2.1.2.10.2

Subtrahiere $2 h x$ von $6 h x$ .

$f (x + h) = - x^{3} + x^{2} - 3 h x^{2} - 3 h^{2} x + 4 h x + 6 x - h^{3} + 3 h^{2} - 2 h x - 2 h^{2} + 6 h$

Schritt 2.1.2.11

Subtrahiere $2 h x$ von $4 h x$ .

$f (x + h) = - x^{3} + x^{2} - 3 h x^{2} - 3 h^{2} x + 6 x - h^{3} + 3 h^{2} + 2 h x - 2 h^{2} + 6 h$

Schritt 2.1.2.12

Subtrahiere $2 h^{2}$ von $3 h^{2}$ .

$f (x + h) = - x^{3} + x^{2} - 3 h x^{2} - 3 h^{2} x + 6 x - h^{3} + h^{2} + 2 h x + 6 h$

Schritt 2.1.2.13

Die endgültige Lösung ist $- x^{3} + x^{2} - 3 h x^{2} - 3 h^{2} x + 6 x - h^{3} + h^{2} + 2 h x + 6 h$ .

$- x^{3} + x^{2} - 3 h x^{2} - 3 h^{2} x + 6 x - h^{3} + h^{2} + 2 h x + 6 h$

Schritt 2.2

Stelle um.

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Schritt 2.2.1

Bewege $6 x$ .

$- x^{3} + x^{2} - 3 h x^{2} - 3 h^{2} x - h^{3} + h^{2} + 2 h x + 6 h + 6 x$

Schritt 2.2.2

Bewege $x^{2}$ .

$- x^{3} - 3 h x^{2} - 3 h^{2} x - h^{3} + h^{2} + 2 h x + x^{2} + 6 h + 6 x$

Schritt 2.2.3

Bewege $- x^{3}$ .

$- 3 h x^{2} - 3 h^{2} x - h^{3} - x^{3} + h^{2} + 2 h x + x^{2} + 6 h + 6 x$

Schritt 2.2.4

Bewege $- 3 h x^{2}$ .

$- 3 h^{2} x - h^{3} - 3 h x^{2} - x^{3} + h^{2} + 2 h x + x^{2} + 6 h + 6 x$

Schritt 2.2.5

Stelle $- 3 h^{2} x$ und $- h^{3}$ um.

$- h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} - x^{3} + h^{2} + 2 h x + x^{2} + 6 h + 6 x$

Schritt 2.3

Bestimme die Komponenten der Definition.

$f (x + h) = - h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} - x^{3} + h^{2} + 2 h x + x^{2} + 6 h + 6 x$

$f (x) = - x^{3} + x^{2} + 6 x$

$f (x + h) = - h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} - x^{3} + h^{2} + 2 h x + x^{2} + 6 h + 6 x$

$f (x) = - x^{3} + x^{2} + 6 x$

Schritt 3

Setze die Komponenten ein.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} - x^{3} + h^{2} + 2 h x + x^{2} + 6 h + 6 x - (- x^{3} + x^{2} + 6 x)}{h}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} - x^{3} + h^{2} + 2 h x + x^{2} + 6 h + 6 x - - x^{3} - x^{2} - (6 x)}{h}$

Schritt 4.1.2

Vereinfache.

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Schritt 4.1.2.1

Multipliziere $- - x^{3}$ .

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Schritt 4.1.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{- h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} - x^{3} + h^{2} + 2 h x + x^{2} + 6 h + 6 x + 1 x^{3} - x^{2} - (6 x)}{h}$

Schritt 4.1.2.1.2

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $1$ .

$\frac{- h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} - x^{3} + h^{2} + 2 h x + x^{2} + 6 h + 6 x + x^{3} - x^{2} - (6 x)}{h}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$\frac{- h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} - x^{3} + h^{2} + 2 h x + x^{2} + 6 h + 6 x + x^{3} - x^{2} - 6 x}{h}$

Schritt 4.1.3

Addiere $- x^{3}$ und $x^{3}$ .

$\frac{- h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} + h^{2} + 2 h x + x^{2} + 6 h + 6 x + 0 - x^{2} - 6 x}{h}$

Schritt 4.1.4

Addiere $- h^{3}$ und $0$ .

$\frac{- h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} + h^{2} + 2 h x + x^{2} + 6 h + 6 x - x^{2} - 6 x}{h}$

Schritt 4.1.5

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$\frac{- h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} + h^{2} + 2 h x + 6 h + 6 x + 0 - 6 x}{h}$

Schritt 4.1.6

Addiere $- h^{3}$ und $0$ .

$\frac{- h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} + h^{2} + 2 h x + 6 h + 6 x - 6 x}{h}$

Schritt 4.1.7

Subtrahiere $6 x$ von $6 x$ .

$\frac{- h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} + h^{2} + 2 h x + 6 h + 0}{h}$

Schritt 4.1.8

Addiere $- h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} + h^{2} + 2 h x + 6 h$ und $0$ .

$\frac{- h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} + h^{2} + 2 h x + 6 h}{h}$

Schritt 4.1.9

Faktorisiere $h$ aus $- h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} + h^{2} + 2 h x + 6 h$ heraus.

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Schritt 4.1.9.1

Faktorisiere $h$ aus $- h^{3}$ heraus.

$\frac{h (- h^{2}) - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} + h^{2} + 2 h x + 6 h}{h}$

Schritt 4.1.9.2

Faktorisiere $h$ aus $- 3 h^{2} x$ heraus.

$\frac{h (- h^{2}) + h (- 3 h x) - 3 h x^{2} + h^{2} + 2 h x + 6 h}{h}$

Schritt 4.1.9.3

Faktorisiere $h$ aus $- 3 h x^{2}$ heraus.

$\frac{h (- h^{2}) + h (- 3 h x) + h (- 3 x^{2}) + h^{2} + 2 h x + 6 h}{h}$

Schritt 4.1.9.4

Faktorisiere $h$ aus $h^{2}$ heraus.

$\frac{h (- h^{2}) + h (- 3 h x) + h (- 3 x^{2}) + h (h) + 2 h x + 6 h}{h}$

Schritt 4.1.9.5

Faktorisiere $h$ aus $2 h x$ heraus.

$\frac{h (- h^{2}) + h (- 3 h x) + h (- 3 x^{2}) + h (h) + h (2 x) + 6 h}{h}$

Schritt 4.1.9.6

Faktorisiere $h$ aus $6 h$ heraus.

$\frac{h (- h^{2}) + h (- 3 h x) + h (- 3 x^{2}) + h (h) + h (2 x) + h \cdot 6}{h}$

Schritt 4.1.9.7

Faktorisiere $h$ aus $h (- h^{2}) + h (- 3 h x)$ heraus.

$\frac{h (- h^{2} - 3 h x) + h (- 3 x^{2}) + h (h) + h (2 x) + h \cdot 6}{h}$

Schritt 4.1.9.8

Faktorisiere $h$ aus $h (- h^{2} - 3 h x) + h (- 3 x^{2})$ heraus.

$\frac{h (- h^{2} - 3 h x - 3 x^{2}) + h (h) + h (2 x) + h \cdot 6}{h}$

Schritt 4.1.9.9

Faktorisiere $h$ aus $h (- h^{2} - 3 h x - 3 x^{2}) + h (h)$ heraus.

$\frac{h (- h^{2} - 3 h x - 3 x^{2} + h) + h (2 x) + h \cdot 6}{h}$

Schritt 4.1.9.10

Faktorisiere $h$ aus $h (- h^{2} - 3 h x - 3 x^{2} + h) + h (2 x)$ heraus.

$\frac{h (- h^{2} - 3 h x - 3 x^{2} + h + 2 x) + h \cdot 6}{h}$

Schritt 4.1.9.11

Faktorisiere $h$ aus $h (- h^{2} - 3 h x - 3 x^{2} + h + 2 x) + h \cdot 6$ heraus.

$\frac{h (- h^{2} - 3 h x - 3 x^{2} + h + 2 x + 6)}{h}$

Schritt 4.2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $h$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{h (- h^{2} - 3 h x - 3 x^{2} + h + 2 x + 6)}{h}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $- h^{2} - 3 h x - 3 x^{2} + h + 2 x + 6$ durch $1$ .

$- h^{2} - 3 h x - 3 x^{2} + h + 2 x + 6$

Schritt 4.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.2.1

Bewege $h$ .

$- h^{2} - 3 x h - 3 x^{2} + h + 2 x + 6$

Schritt 4.2.2.2

Bewege $h$ .

$- h^{2} - 3 x h - 3 x^{2} + 2 x + h + 6$

Schritt 4.2.2.3

Bewege $- h^{2}$ .

$- 3 x h - 3 x^{2} - h^{2} + 2 x + h + 6$

Schritt 4.2.2.4

Stelle $- 3 x h$ und $- 3 x^{2}$ um.

$- 3 x^{2} - 3 x h - h^{2} + 2 x + h + 6$

Schritt 5