Elementarmathematik Beispiele

$\begin{array}{c} x & 0 \\ 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ y & 40 \\ 10 & \frac{5}{2} \\ \frac{5}{8} & \frac{5}{32} \end{array}$

Schritt 1

Wähle die Anfangs- und Endwerte aus der Tabelle aus.

$(1, 2), (\frac{5}{8}, \frac{5}{32})$

Schritt 2

Um die durchschnittliche Änderungsrate zu ermitteln, finde die Steigung.

Schritt 3

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 4

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 5

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{\frac{5}{32} - (2)}{\frac{5}{8} - (1)}$

Schritt 6

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $32$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{5}{32} - (2)}{\frac{5}{8} - (1)}$ mit $\frac{32}{32}$ .

$m = \frac{32}{32} \cdot \frac{\frac{5}{32} - (2)}{\frac{5}{8} - (1)}$

Schritt 6.1.2

Kombinieren.

$m = \frac{32 (\frac{5}{32} - (2))}{32 (\frac{5}{8} - (1))}$

Schritt 6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$m = \frac{32 (\frac{5}{32}) + 32 (- (2))}{32 (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

Schritt 6.3

Vereinfache durch Kürzen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $32$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{32 (\frac{5}{32}) + 32 (- (2))}{32 (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

Schritt 6.3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{32 (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

Schritt 6.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.2.1

Faktorisiere $8$ aus $32$ heraus.

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{8 (4) (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

Schritt 6.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{8 \cdot (4 (\frac{5}{8})) + 32 (- (1))}$

Schritt 6.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{4 \cdot 5 + 32 (- (1))}$

Schritt 6.3.3

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{20 + 32 (- (1))}$

Schritt 6.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.1

Multipliziere $32 (- (2))$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$m = \frac{5 + 32 \cdot - 2}{20 + 32 (- (1))}$

Schritt 6.4.1.2

Mutltipliziere $32$ mit $- 2$ .

$m = \frac{5 - 64}{20 + 32 (- (1))}$

Schritt 6.4.2

Subtrahiere $64$ von $5$ .

$m = \frac{- 59}{20 + 32 (- (1))}$

Schritt 6.5

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.1

Multipliziere $32 (- (1))$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$m = \frac{- 59}{20 + 32 \cdot - 1}$

Schritt 6.5.1.2

Mutltipliziere $32$ mit $- 1$ .

$m = \frac{- 59}{20 - 32}$

Schritt 6.5.2

Subtrahiere $32$ von $20$ .

$m = \frac{- 59}{- 12}$

Schritt 6.6

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$m = \frac{59}{12}$

Schritt 7