Elementarmathematik Beispiele

$(2, - 5)$ und $(- 10, 3)$

Schritt 1

Um die durchschnittliche Änderungsrate zu ermitteln, finde die Steigung.

Schritt 2

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 3

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 4

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{3 - (- 5)}{- 10 - (2)}$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$m = \frac{3 + 5}{- 10 - (2)}$

Schritt 5.1.2

Addiere $3$ und $5$ .

$m = \frac{8}{- 10 - (2)}$

Schritt 5.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$m = \frac{8}{- 10 - 2}$

Schritt 5.2.2

Subtrahiere $2$ von $- 10$ .

$m = \frac{8}{- 12}$

Schritt 5.3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $- 12$ .

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Schritt 5.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$m = \frac{4 (2)}{- 12}$

Schritt 5.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 12$ heraus.

$m = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot - 3}$

Schritt 5.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot - 3}$

Schritt 5.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{2}{- 3}$

Schritt 5.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{2}{3}$

Schritt 6