Elementarmathematik Beispiele

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 6 \\ - 2 & 5 \frac{1}{3} \\ - 1 & 4 \frac{2}{3} \\ 0 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}$

Schritt 1

Wähle die Anfangs- und Endwerte aus der Tabelle aus.

$(- 3, 6), (3, 2)$

Schritt 2

Um die durchschnittliche Änderungsrate zu ermitteln, finde die Steigung.

Schritt 3

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 4

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 5

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{2 - (6)}{3 - (- 3)}$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$m = \frac{2 - 6}{3 - (- 3)}$

Schritt 6.1.2

Subtrahiere $6$ von $2$ .

$m = \frac{- 4}{3 - (- 3)}$

Schritt 6.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$m = \frac{- 4}{3 + 3}$

Schritt 6.2.2

Addiere $3$ und $3$ .

$m = \frac{- 4}{6}$

Schritt 6.3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $6$ .

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Schritt 6.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$m = \frac{2 (- 2)}{6}$

Schritt 6.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$m = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Schritt 6.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Schritt 6.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{- 2}{3}$

Schritt 6.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{2}{3}$

Schritt 7