Elementarmathematik Beispiele

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & \frac{1}{2} \\ 0 & 2 \\ 1 & 8 \\ 2 & 32 \end{array}$

Schritt 1

Wähle die Anfangs- und Endwerte aus der Tabelle aus.

$(- 1, \frac{1}{2}), (2, 32)$

Schritt 2

Um die durchschnittliche Änderungsrate zu ermitteln, finde die Steigung.

Schritt 3

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 4

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 5

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{32 - (\frac{1}{2})}{2 - (- 1)}$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $2$ .

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Schritt 6.1.1

Mutltipliziere $\frac{32 - \frac{1}{2}}{2 - (- 1)}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$m = \frac{2}{2} \cdot \frac{32 - \frac{1}{2}}{2 - (- 1)}$

Schritt 6.1.2

Kombinieren.

$m = \frac{2 (32 - \frac{1}{2})}{2 (2 - (- 1))}$

Schritt 6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$m = \frac{2 \cdot 32 + 2 (- \frac{1}{2})}{2 \cdot 2 + 2 (- (- 1))}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$m = \frac{2 \cdot 32 + 2 (\frac{- 1}{2})}{2 \cdot 2 + 2 (- (- 1))}$

Schritt 6.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{2 \cdot 32 + 2 (\frac{- 1}{2})}{2 \cdot 2 + 2 (- (- 1))}$

Schritt 6.3.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{2 \cdot 32 - 1}{2 \cdot 2 + 2 (- (- 1))}$

Schritt 6.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $32$ .

$m = \frac{64 - 1}{2 \cdot 2 + 2 (- (- 1))}$

Schritt 6.4.2

Subtrahiere $1$ von $64$ .

$m = \frac{63}{2 \cdot 2 + 2 (- (- 1))}$

Schritt 6.5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$m = \frac{63}{4 + 2 (- (- 1))}$

Schritt 6.5.2

Multipliziere $2 (- (- 1))$ .

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Schritt 6.5.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$m = \frac{63}{4 + 2 \cdot 1}$

Schritt 6.5.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$m = \frac{63}{4 + 2}$

Schritt 6.5.3

Addiere $4$ und $2$ .

$m = \frac{63}{6}$

Schritt 6.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $63$ und $6$ .

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Schritt 6.6.1

Faktorisiere $3$ aus $63$ heraus.

$m = \frac{3 (21)}{6}$

Schritt 6.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$m = \frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 2}$

Schritt 6.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 2}$

Schritt 6.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{21}{2}$

Schritt 7