Elementarmathematik Beispiele

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & \frac{8}{3} \\ 0 & 2 \\ 1 & \frac{3}{2} \end{array}$

Schritt 1

Wähle die Anfangs- und Endwerte aus der Tabelle aus.

$(- 1, \frac{8}{3}), (1, \frac{3}{2})$

Schritt 2

Um die durchschnittliche Änderungsrate zu ermitteln, finde die Steigung.

Schritt 3

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 4

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 5

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{\frac{3}{2} - (\frac{8}{3})}{1 - (- 1)}$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $6$ .

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Schritt 6.1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{3}{2} - \frac{8}{3}}{1 - (- 1)}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$m = \frac{6}{6} \cdot \frac{\frac{3}{2} - \frac{8}{3}}{1 - (- 1)}$

Schritt 6.1.2

Kombinieren.

$m = \frac{6 (\frac{3}{2} - \frac{8}{3})}{6 (1 - (- 1))}$

Schritt 6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$m = \frac{6 (\frac{3}{2}) + 6 (- \frac{8}{3})}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Schritt 6.3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 6.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$m = \frac{2 (3) (\frac{3}{2}) + 6 (- \frac{8}{3})}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Schritt 6.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{2 \cdot (3 (\frac{3}{2})) + 6 (- \frac{8}{3})}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Schritt 6.3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{3 \cdot 3 + 6 (- \frac{8}{3})}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Schritt 6.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$m = \frac{9 + 6 (- \frac{8}{3})}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Schritt 6.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.3.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{8}{3}$ in den Zähler.

$m = \frac{9 + 6 (\frac{- 8}{3})}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Schritt 6.3.3.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$m = \frac{9 + 3 (2) (\frac{- 8}{3})}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Schritt 6.3.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{9 + 3 \cdot (2 (\frac{- 8}{3}))}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Schritt 6.3.3.4

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{9 + 2 \cdot - 8}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Schritt 6.3.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 8$ .

$m = \frac{9 - 16}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Schritt 6.4

Subtrahiere $16$ von $9$ .

$m = \frac{- 7}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Schritt 6.5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.5.1

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$m = \frac{- 7}{6 + 6 (- (- 1))}$

Schritt 6.5.2

Multipliziere $6 (- (- 1))$ .

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Schritt 6.5.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$m = \frac{- 7}{6 + 6 \cdot 1}$

Schritt 6.5.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$m = \frac{- 7}{6 + 6}$

Schritt 6.5.3

Addiere $6$ und $6$ .

$m = \frac{- 7}{12}$

Schritt 6.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{7}{12}$

Schritt 7