Elementarmathematik Beispiele

$\frac{f (b) - f (a)}{b - a}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{f (b) - f (a)}{b - a}$ als Funktion.

$f (b) = \frac{f (b) - f (a)}{b - a}$

Schritt 2

Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.

$\frac{f (b + h) - f b}{h}$

Schritt 3

Bestimme die Komponenten der Definition.

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Schritt 3.1

Berechne die Funktion bei $x = b + h$ .

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Schritt 3.1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $b$ durch $b + h$ .

$f (b + h) = \frac{f (b + h) - f a}{(b + h) - a}$

Schritt 3.1.2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 3.1.2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.2.1.1

Faktorisiere $f$ aus $f (b + h) - f a$ heraus.

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Schritt 3.1.2.1.1.1

Faktorisiere $f$ aus $- f a$ heraus.

$f (b + h) = \frac{f (b + h) + f (- 1 a)}{b + h - a}$

Schritt 3.1.2.1.1.2

Faktorisiere $f$ aus $f (b + h) + f (- 1 a)$ heraus.

$f (b + h) = \frac{f (b + h - 1 a)}{b + h - a}$

Schritt 3.1.2.1.2

Schreibe $- 1 a$ als $- a$ um.

$f (b + h) = \frac{f (b + h - a)}{b + h - a}$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b + h - a$ .

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Schritt 3.1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (b + h) = \frac{f (b + h - a)}{b + h - a}$

Schritt 3.1.2.2.2

Dividiere $f$ durch $1$ .

$f (b + h) = f$

Schritt 3.1.2.3

Die endgültige Lösung ist $f$ .

$f$

Schritt 3.2

Bestimme die Komponenten der Definition.

$f (b + h) = f$

$f (b) = f$

$f (b + h) = f$

$f (b) = f$

Schritt 4

Setze die Komponenten ein.

$\frac{f (b + h) - f b}{h} = \frac{f - (f)}{h}$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $f$ von $f$ .

$\frac{0}{h}$

Schritt 5.2

Dividiere $0$ durch $h$ .

$0$

Schritt 6