Elementarmathematik Beispiele

$\begin{array}{c} x & - 3 \\ - 1 & \frac{1}{2} \\ \frac{2}{3} & y \\ 4 & 12 \\ - 24 & - 18 \end{array}$

Schritt 1

Wähle die Anfangs- und Endwerte aus der Tabelle aus.

$(- 1, \frac{1}{2}), (- 24, - 18)$

Schritt 2

Um die durchschnittliche Änderungsrate zu ermitteln, finde die Steigung.

Schritt 3

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 4

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 5

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{- 18 - (\frac{1}{2})}{- 24 - (- 1)}$

Schritt 6

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Mutltipliziere $\frac{- 18 - \frac{1}{2}}{- 24 - (- 1)}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$m = \frac{2}{2} \cdot \frac{- 18 - \frac{1}{2}}{- 24 - (- 1)}$

Schritt 6.1.2

Kombinieren.

$m = \frac{2 (- 18 - \frac{1}{2})}{2 (- 24 - (- 1))}$

Schritt 6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$m = \frac{2 \cdot - 18 + 2 (- \frac{1}{2})}{2 \cdot - 24 + 2 (- (- 1))}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$m = \frac{2 \cdot - 18 + 2 (\frac{- 1}{2})}{2 \cdot - 24 + 2 (- (- 1))}$

Schritt 6.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{2 \cdot - 18 + 2 (\frac{- 1}{2})}{2 \cdot - 24 + 2 (- (- 1))}$

Schritt 6.3.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{2 \cdot - 18 - 1}{2 \cdot - 24 + 2 (- (- 1))}$

Schritt 6.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 18$ .

$m = \frac{- 36 - 1}{2 \cdot - 24 + 2 (- (- 1))}$

Schritt 6.4.2

Subtrahiere $1$ von $- 36$ .

$m = \frac{- 37}{2 \cdot - 24 + 2 (- (- 1))}$

Schritt 6.5

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 24$ .

$m = \frac{- 37}{- 48 + 2 (- (- 1))}$

Schritt 6.5.2

Multipliziere $2 (- (- 1))$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$m = \frac{- 37}{- 48 + 2 \cdot 1}$

Schritt 6.5.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$m = \frac{- 37}{- 48 + 2}$

Schritt 6.5.3

Addiere $- 48$ und $2$ .

$m = \frac{- 37}{- 46}$

Schritt 6.6

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$m = \frac{37}{46}$

Schritt 7