Elementarmathematik Beispiele

$b (x) = 36 x^{2}$ for $1 \leq x \leq 30$

Schritt 1

Schreibe $b (x) = 36 x^{2}$ als Gleichung.

$y = 36 x^{2}$

Schritt 2

Substituiere unter Verwendung der Formel für die durchschnittliche Änderungsrate.

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Schritt 2.1

Die durchschnittliche Änderungsrate einer Funktion kann ermittelt werden durch Berechnen des Quotienten aus der Änderung der $y$ -Werte der beiden Punkte und der Änderung der $x$ -Werte der beiden Punkte.

$\frac{f (30) - f (1)}{(30) - (1)}$

Schritt 2.2

Setze die Gleichung $y = 36 x^{2}$ für $f (30)$ und $f (1)$ ein, wobei $x$ durch den entsprechenden $x$ -Wert ersetzt wird.

$\frac{(36 {(30)}^{2}) - (36 {(1)}^{2})}{(30) - (1)}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Potenziere $30$ mit $2$ .

$\frac{36 \cdot 900 - 1 \cdot 36 \cdot 1^{2}}{30 - (1)}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $36$ mit $900$ .

$\frac{32400 - 1 \cdot 36 \cdot 1^{2}}{30 - (1)}$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $36$ .

$\frac{32400 - 36 \cdot 1^{2}}{30 - (1)}$

Schritt 3.1.4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{32400 - 36 \cdot 1}{30 - (1)}$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $- 36$ mit $1$ .

$\frac{32400 - 36}{30 - (1)}$

Schritt 3.1.6

Subtrahiere $36$ von $32400$ .

$\frac{32364}{30 - (1)}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{32364}{30 - 1}$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $1$ von $30$ .

$\frac{32364}{29}$

Schritt 3.3

Dividiere $32364$ durch $29$ .

$1116$