Elementarmathematik Beispiele

$(2, 3)$ und $(- 4, - 1)$

Schritt 1

Um die durchschnittliche Änderungsrate zu ermitteln, finde die Steigung.

Schritt 2

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 3

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 4

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{- 1 - (3)}{- 4 - (2)}$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$m = \frac{- 1 - 3}{- 4 - (2)}$

Schritt 5.1.2

Subtrahiere $3$ von $- 1$ .

$m = \frac{- 4}{- 4 - (2)}$

Schritt 5.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$m = \frac{- 4}{- 4 - 2}$

Schritt 5.2.2

Subtrahiere $2$ von $- 4$ .

$m = \frac{- 4}{- 6}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $- 6$ .

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Schritt 5.3.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 4$ heraus.

$m = \frac{- 2 \cdot 2}{- 6}$

Schritt 5.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 6$ heraus.

$m = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 3}$

Schritt 5.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 3}$

Schritt 5.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{2}{3}$

Schritt 6