Elementarmathematik Beispiele

$9 x - 11 y + 2 = 0$ ?

Schritt 1

Schreibe $y = \frac{9 x}{11} + \frac{2}{11}$ als Funktion.

$f (x) = \frac{9 x}{11} + \frac{2}{11}$

Schritt 2

Löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Subtrahiere $9 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 11 y + 2 = - 9 x$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 11 y = - 9 x - 2$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 11 y = - 9 x - 2$ durch $- 11$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 11 y = - 9 x - 2$ durch $- 11$ .

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{- 9 x}{- 11} + \frac{- 2}{- 11}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 11$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{- 9 x}{- 11} + \frac{- 2}{- 11}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 9 x}{- 11} + \frac{- 2}{- 11}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{9 x}{11} + \frac{- 2}{- 11}$

Schritt 2.2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{9 x}{11} + \frac{2}{11}$

Schritt 3

Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Schritt 4

Bestimme die Komponenten der Definition.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Berechne die Funktion bei $x = x + h$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $x + h$ .

$f (x + h) = \frac{9 (x + h)}{11} + \frac{2}{11}$

Schritt 4.1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (x + h) = \frac{9 (x + h) + 2}{11}$

Schritt 4.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x + h) = \frac{9 x + 9 h + 2}{11}$

Schritt 4.1.2.3

Die endgültige Lösung ist $\frac{9 x + 9 h + 2}{11}$ .

$\frac{9 x + 9 h + 2}{11}$

Schritt 4.2

Bestimme die Komponenten der Definition.

$f (x + h) = \frac{9 x + 9 h + 2}{11}$

$f (x) = \frac{9 x}{11} + \frac{2}{11}$

$f (x + h) = \frac{9 x + 9 h + 2}{11}$

$f (x) = \frac{9 x}{11} + \frac{2}{11}$

Schritt 5

Setze die Komponenten ein.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{9 x + 9 h + 2}{11} - (\frac{9 x}{11} + \frac{2}{11})}{h}$

Schritt 6

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{\frac{9 x + 9 h + 2}{11} - \frac{9 x}{11} - \frac{2}{11}}{h}$

Schritt 6.1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{9 x + 9 h + 2 - 9 x}{11} - \frac{2}{11}}{h}$

Schritt 6.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{9 x + 9 h + 2 - 9 x - 2}{11}}{h}$

Schritt 6.1.4

Schreibe $\frac{9 x + 9 h + 2 - 9 x - 2}{11}$ in eine faktorisierte Form um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.4.1

Subtrahiere $9 x$ von $9 x$ .

$\frac{\frac{9 h + 2 + 0 - 2}{11}}{h}$

Schritt 6.1.4.2

Addiere $9 h$ und $0$ .

$\frac{\frac{9 h + 2 - 2}{11}}{h}$

Schritt 6.1.4.3

Subtrahiere $2$ von $2$ .

$\frac{\frac{9 h + 0}{11}}{h}$

Schritt 6.1.4.4

Addiere $9 h$ und $0$ .

$\frac{\frac{9 h}{11}}{h}$

Schritt 6.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{9 h}{11} \cdot \frac{1}{h}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $h$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Faktorisiere $h$ aus $9 h$ heraus.

$\frac{h \cdot 9}{11} \cdot \frac{1}{h}$

Schritt 6.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{h \cdot 9}{11} \cdot \frac{1}{h}$

Schritt 6.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9}{11}$

Schritt 7