Elementarmathematik Beispiele

$\begin{array}{c} x & Y \\ - 4 & 6 \\ 0 & 4 \\ 4 & 2 \\ 8 & 0 \\ 12 & - 2 \end{array}$

Schritt 1

Wähle die Anfangs- und Endwerte aus der Tabelle aus.

$(- 4, 6), (12, - 2)$

Schritt 2

Um die durchschnittliche Änderungsrate zu ermitteln, finde die Steigung.

Schritt 3

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 4

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 5

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{- 2 - (6)}{12 - (- 4)}$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2 - (6)$ und $12 - (- 4)$ .

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Schritt 6.1.1.1

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$m = \frac{- 1 \cdot 2 - (6)}{12 - (- 4)}$

Schritt 6.1.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (2) - (6)$ heraus.

$m = \frac{- 1 (2 + 6)}{12 - (- 4)}$

Schritt 6.1.1.3

Stelle die Terme um.

$m = \frac{- 1 (2 + 6)}{12 - 4 \cdot - 1}$

Schritt 6.1.1.4

Faktorisiere $2$ aus $- 1 (2 + 6)$ heraus.

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 3))}{12 - 4 \cdot - 1}$

Schritt 6.1.1.5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.1.1.5.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 3))}{2 (6) - 4 \cdot - 1}$

Schritt 6.1.1.5.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4 \cdot - 1$ heraus.

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 3))}{2 (6) + 2 (- 2 \cdot - 1)}$

Schritt 6.1.1.5.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (6) + 2 (- 2 \cdot - 1)$ heraus.

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 3))}{2 (6 - 2 \cdot - 1)}$

Schritt 6.1.1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 3))}{2 (6 - 2 \cdot - 1)}$

Schritt 6.1.1.5.5

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{- 1 (1 + 3)}{6 - 2 \cdot - 1}$

Schritt 6.1.2

Addiere $1$ und $3$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 4}{6 - 2 \cdot - 1}$

Schritt 6.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 4}{6 + 2}$

Schritt 6.2.2

Addiere $6$ und $2$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 4}{8}$

Schritt 6.3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$m = \frac{- 4}{8}$

Schritt 6.3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $8$ .

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Schritt 6.3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$m = \frac{4 (- 1)}{8}$

Schritt 6.3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.3.2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$m = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

Schritt 6.3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

Schritt 6.3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{- 1}{2}$

Schritt 6.3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{1}{2}$

Schritt 7