Elementarmathematik Beispiele

$y = \sqrt{x}$ , $(0, 6)$

Schritt 1

Substituiere unter Verwendung der Formel für die durchschnittliche Änderungsrate.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Die durchschnittliche Änderungsrate einer Funktion kann ermittelt werden durch Berechnen des Quotienten aus der Änderung der $y$ -Werte der beiden Punkte und der Änderung der $x$ -Werte der beiden Punkte.

$\frac{f (6) - f (0)}{(6) - (0)}$

Schritt 1.2

Setze die Gleichung $y = \sqrt{x}$ für $f (6)$ und $f (0)$ ein, wobei $x$ durch den entsprechenden $x$ -Wert ersetzt wird.

$\frac{(\sqrt{6}) - (\sqrt{0})}{(6) - (0)}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{0^{2}}}{6 - (0)}$

Schritt 2.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{\sqrt{6} - 0}{6 - (0)}$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$\frac{\sqrt{6} + 0}{6 - (0)}$

Schritt 2.1.4

Addiere $\sqrt{6}$ und $0$ .

$\frac{\sqrt{6}}{6 - (0)}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$\frac{\sqrt{6}}{6 + 0}$

Schritt 2.2.2

Addiere $6$ und $0$ .

$\frac{\sqrt{6}}{6}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{6}}{6}$

Dezimalform:

$0.40824829 \dots$