Elementarmathematik Beispiele

$f (2) = 3^{6} + 25$

Schritt 1

Schreibe $f (2) - 754 = 0$ als Funktion.

$f (x) = f (2) - 754$

Schritt 2

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3^{6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$f (2) - 3^{6} = 25$

Schritt 2.2

Subtrahiere $25$ von beiden Seiten der Gleichung.

$f (2) - 3^{6} - 25 = 0$

Schritt 3

Vereinfache $f (2) - 3^{6} - 25$ .

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Potenziere $3$ mit $6$ .

$f (2) - 1 \cdot 729 - 25 = 0$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $729$ .

$f (2) - 729 - 25 = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $25$ von $- 729$ .

$f (2) - 754 = 0$

Schritt 4

Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Schritt 5

Bestimme die Komponenten der Definition.

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Schritt 5.1

Berechne die Funktion bei $x = x + h$ .

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Schritt 5.1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $x + h$ .

$f (x + h) = f (2) - 754$

Schritt 5.1.2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 5.1.2.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $f$ .

$f (x + h) = 2 f - 754$

Schritt 5.1.2.2

Die endgültige Lösung ist $2 f - 754$ .

$2 f - 754$

Schritt 5.2

Bestimme die Komponenten der Definition.

$f (x + h) = 2 f - 754$

$f (x) = 2 f - 754$

$f (x + h) = 2 f - 754$

$f (x) = 2 f - 754$

Schritt 6

Setze die Komponenten ein.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2 f - 754 - (2 f - 754)}{h}$

Schritt 7

Vereinfache.

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Schritt 7.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 f - 754 - (2 f) - - 754}{h}$

Schritt 7.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{2 f - 754 - 2 f - - 754}{h}$

Schritt 7.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 754$ .

$\frac{2 f - 754 - 2 f + 754}{h}$

Schritt 7.1.4

Subtrahiere $2 f$ von $2 f$ .

$\frac{0 - 754 + 754}{h}$

Schritt 7.1.5

Subtrahiere $754$ von $0$ .

$\frac{- 754 + 754}{h}$

Schritt 7.1.6

Addiere $- 754$ und $754$ .

$\frac{0}{h}$

Schritt 7.2

Dividiere $0$ durch $h$ .

$0$

Schritt 8