Elementarmathematik Beispiele

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 2 \\ 2 & 1 \\ 3 & \frac{1}{2} \\ 4 & \frac{1}{4} \end{array}$

Schritt 1

Wähle die Anfangs- und Endwerte aus der Tabelle aus.

$(0, 4), (4, \frac{1}{4})$

Schritt 2

Um die durchschnittliche Änderungsrate zu ermitteln, finde die Steigung.

Schritt 3

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 4

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 5

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{\frac{1}{4} - (4)}{4 - (0)}$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $4$ .

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Schritt 6.1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{1}{4} - (4)}{4 - (0)}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$m = \frac{4}{4} \cdot \frac{\frac{1}{4} - (4)}{4 - (0)}$

Schritt 6.1.2

Kombinieren.

$m = \frac{4 (\frac{1}{4} - (4))}{4 (4 - (0))}$

Schritt 6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$m = \frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (- (4))}{4 \cdot 4 + 4 (- (0))}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (- (4))}{4 \cdot 4 + 4 (- (0))}$

Schritt 6.3.2

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{1 + 4 (- (4))}{4 \cdot 4 + 4 (- (0))}$

Schritt 6.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.4.1

Multipliziere $4 (- (4))$ .

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Schritt 6.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$m = \frac{1 + 4 \cdot - 4}{4 \cdot 4 + 4 (- (0))}$

Schritt 6.4.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 4$ .

$m = \frac{1 - 16}{4 \cdot 4 + 4 (- (0))}$

Schritt 6.4.2

Subtrahiere $16$ von $1$ .

$m = \frac{- 15}{4 \cdot 4 + 4 (- (0))}$

Schritt 6.5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$m = \frac{- 15}{16 + 4 (- (0))}$

Schritt 6.5.2

Multipliziere $4 (- (0))$ .

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Schritt 6.5.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$m = \frac{- 15}{16 + 4 \cdot 0}$

Schritt 6.5.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $0$ .

$m = \frac{- 15}{16 + 0}$

Schritt 6.5.3

Addiere $16$ und $0$ .

$m = \frac{- 15}{16}$

Schritt 6.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{15}{16}$

Schritt 7