Elementarmathematik Beispiele

$\frac{4 π}{3}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{4 π}{3}$ als Funktion.

$f (x) = \frac{4 π}{3}$

Schritt 2

Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Schritt 3

Bestimme die Komponenten der Definition.

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Schritt 3.1

Berechne die Funktion bei $x = x + h$ .

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Schritt 3.1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $x + h$ .

$f (x + h) = \frac{4 π}{3}$

Schritt 3.1.2

Die endgültige Lösung ist $\frac{4 π}{3}$ .

$\frac{4 π}{3}$

Schritt 3.2

Bestimme die Komponenten der Definition.

$f (x + h) = \frac{4 π}{3}$

$f (x) = \frac{4 π}{3}$

$f (x + h) = \frac{4 π}{3}$

$f (x) = \frac{4 π}{3}$

Schritt 4

Setze die Komponenten ein.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{4 π}{3} - (\frac{4 π}{3})}{h}$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{4 π - 4 π}{3}}{h}$

Schritt 5.1.2

Schreibe $\frac{4 π - 4 π}{3}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 5.1.2.1

Subtrahiere $4 π$ von $4 π$ .

$\frac{\frac{0}{3}}{h}$

Schritt 5.1.2.2

Dividiere $0$ durch $3$ .

$\frac{0}{h}$

Schritt 5.2

Dividiere $0$ durch $h$ .

$0$

Schritt 6