Elementarmathematik Beispiele

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 2 \\ 2 & 4 \\ 3 & 8 \\ 4 & 16 \\ 5 & 32 \\ 6 & 64 \end{array}$

Schritt 1

Wähle die Anfangs- und Endwerte aus der Tabelle aus.

$(0, 1), (6, 64)$

Schritt 2

Um die durchschnittliche Änderungsrate zu ermitteln, finde die Steigung.

Schritt 3

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 4

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 5

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{64 - (1)}{6 - (0)}$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$m = \frac{64 - 1}{6 - (0)}$

Schritt 6.1.2

Subtrahiere $1$ von $64$ .

$m = \frac{63}{6 - (0)}$

Schritt 6.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$m = \frac{63}{6 + 0}$

Schritt 6.2.2

Addiere $6$ und $0$ .

$m = \frac{63}{6}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $63$ und $6$ .

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Schritt 6.3.1

Faktorisiere $3$ aus $63$ heraus.

$m = \frac{3 (21)}{6}$

Schritt 6.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$m = \frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 2}$

Schritt 6.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 2}$

Schritt 6.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{21}{2}$

Schritt 7