Elementarmathematik Beispiele

$a$

Schritt 1

Schreibe $a$ als Funktion.

$f (a) = a$

Schritt 2

Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.

$\frac{f (a + h) - f a}{h}$

Schritt 3

Bestimme die Komponenten der Definition.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Berechne die Funktion bei $x = a + h$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $a$ durch $a + h$ .

$f (a + h) = a + h$

Schritt 3.1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Entferne die Klammern.

$f (a + h) = a + h$

Schritt 3.1.2.2

Die endgültige Lösung ist $a + h$ .

$a + h$

Schritt 3.2

Bestimme die Komponenten der Definition.

$f (a + h) = a + h$

$f (a) = a$

$f (a + h) = a + h$

$f (a) = a$

Schritt 4

Setze die Komponenten ein.

$\frac{f (a + h) - f a}{h} = \frac{a + h - (a)}{h}$

Schritt 5

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Subtrahiere $a$ von $a$ .

$\frac{h + 0}{h}$

Schritt 5.1.2

Addiere $h$ und $0$ .

$\frac{h}{h}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $h$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{h}{h}$

Schritt 5.2.2

Forme den Ausdruck um.

$1$

Schritt 6