Elementarmathematik Beispiele

$R (x) = 56 x - 0.02 x^{2}$ , $0 \leq x \leq 2800$

Schritt 1

Schreibe $R (x) = 56 x - 0.02 x^{2}$ als Gleichung.

$y = 56 x - 0.02 x^{2}$

Schritt 2

Substituiere unter Verwendung der Formel für die durchschnittliche Änderungsrate.

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Schritt 2.1

Die durchschnittliche Änderungsrate einer Funktion kann ermittelt werden durch Berechnen des Quotienten aus der Änderung der $y$ -Werte der beiden Punkte und der Änderung der $x$ -Werte der beiden Punkte.

$\frac{f (2800) - f (0)}{(2800) - (0)}$

Schritt 2.2

Setze die Gleichung $y = 56 x - 0.02 x^{2}$ für $f (2800)$ und $f (0)$ ein, wobei $x$ durch den entsprechenden $x$ -Wert ersetzt wird.

$\frac{(56 (2800) - 0.02 {(2800)}^{2}) - (56 (0) - 0.02 {(0)}^{2})}{(2800) - (0)}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $56$ mit $2800$ .

$\frac{156800 - 0.02 \cdot 2800^{2} - (56 (0) - 0.02 \cdot 0^{2})}{2800 - (0)}$

Schritt 3.1.2

Potenziere $2800$ mit $2$ .

$\frac{156800 - 0.02 \cdot 7840000 - (56 (0) - 0.02 \cdot 0^{2})}{2800 - (0)}$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 0.02$ mit $7840000$ .

$\frac{156800 - 156800 - (56 (0) - 0.02 \cdot 0^{2})}{2800 - (0)}$

Schritt 3.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.4.1

Mutltipliziere $56$ mit $0$ .

$\frac{156800 - 156800 - (0 - 0.02 \cdot 0^{2})}{2800 - (0)}$

Schritt 3.1.4.2

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$\frac{156800 - 156800 - (0 - 0.02 \cdot 0)}{2800 - (0)}$

Schritt 3.1.4.3

Mutltipliziere $- 0.02$ mit $0$ .

$\frac{156800 - 156800 - (0 + 0)}{2800 - (0)}$

Schritt 3.1.5

Addiere $0$ und $0$ .

$\frac{156800 - 156800 - 0}{2800 - (0)}$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$\frac{156800 - 156800 + 0}{2800 - (0)}$

Schritt 3.1.7

Addiere $156800 - 156800$ und $0$ .

$\frac{156800 - 156800}{2800 - (0)}$

Schritt 3.1.8

Subtrahiere $156800$ von $156800$ .

$\frac{0}{2800 - (0)}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$\frac{0}{2800 + 0}$

Schritt 3.2.2

Addiere $2800$ und $0$ .

$\frac{0}{2800}$

Schritt 3.3

Dividiere $0$ durch $2800$ .

$0$