Elementarmathematik Beispiele

$\frac{f (2) - f (1)}{2 - 1}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{f (2) - f (1)}{2 - 1}$ als Funktion.

$f (x) = \frac{f (2) - f (1)}{2 - 1}$

Schritt 2

Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Schritt 3

Bestimme die Komponenten der Definition.

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Schritt 3.1

Berechne die Funktion bei $x = x + h$ .

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Schritt 3.1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $x + h$ .

$f (x + h) = \frac{f (2) - f \cdot 1}{2 - 1}$

Schritt 3.1.2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 3.1.2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.2.1.1

Faktorisiere $f$ aus $f (2) - f \cdot 1$ heraus.

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Schritt 3.1.2.1.1.1

Faktorisiere $f$ aus $- f \cdot 1$ heraus.

$f (x + h) = \frac{f (2) + f (- 1 \cdot 1)}{2 - 1}$

Schritt 3.1.2.1.1.2

Faktorisiere $f$ aus $f (2) + f (- 1 \cdot 1)$ heraus.

$f (x + h) = \frac{f (2 - 1 \cdot 1)}{2 - 1}$

Schritt 3.1.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$f (x + h) = \frac{f (2 - 1)}{2 - 1}$

Schritt 3.1.2.1.3

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$f (x + h) = \frac{f \cdot 1}{2 - 1}$

Schritt 3.1.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1.2.2.1

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$f (x + h) = \frac{f \cdot 1}{1}$

Schritt 3.1.2.2.2

Mutltipliziere $f$ mit $1$ .

$f (x + h) = \frac{f}{1}$

Schritt 3.1.2.2.3

Dividiere $f$ durch $1$ .

$f (x + h) = f$

Schritt 3.1.2.3

Die endgültige Lösung ist $f$ .

$f$

Schritt 3.2

Bestimme die Komponenten der Definition.

$f (x + h) = f$

$f (x) = f$

$f (x + h) = f$

$f (x) = f$

Schritt 4

Setze die Komponenten ein.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{f - (f)}{h}$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $f$ von $f$ .

$\frac{0}{h}$

Schritt 5.2

Dividiere $0$ durch $h$ .

$0$

Schritt 6