Elementarmathematik Beispiele

$y = 350 {(1 + 0.75)}^{5}$

Schritt 1

Schreibe $y = 350 {(1 + 0.75)}^{5}$ als Funktion.

$f (x) = 350 {(1 + 0.75)}^{5}$

Schritt 2

Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Schritt 3

Bestimme die Komponenten der Definition.

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Schritt 3.1

Berechne die Funktion bei $x = x + h$ .

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Schritt 3.1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $x + h$ .

$f (x + h) = 350 {(1 + 0.75)}^{5}$

Schritt 3.1.2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 3.1.2.1

Addiere $1$ und $0.75$ .

$f (x + h) = 350 \cdot {1.75}^{5}$

Schritt 3.1.2.2

Potenziere $1.75$ mit $5$ .

$f (x + h) = 350 \cdot 16.41308593$

Schritt 3.1.2.3

Mutltipliziere $350$ mit $16.41308593$ .

$f (x + h) = 5744.58007812$

Schritt 3.1.2.4

Die endgültige Lösung ist $5744.58007812$ .

$5744.58007812$

Schritt 3.2

Bestimme die Komponenten der Definition.

$f (x + h) = 5744.58007812$

$f (x) = 5744.58007812$

$f (x + h) = 5744.58007812$

$f (x) = 5744.58007812$

Schritt 4

Setze die Komponenten ein.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{5744.58007812 - (5744.58007812)}{h}$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $5744.58007812$ .

$\frac{5744.58007812 - 5744.58007812}{h}$

Schritt 5.1.2

Subtrahiere $5744.58007812$ von $5744.58007812$ .

$\frac{0}{h}$

Schritt 5.2

Dividiere $0$ durch $h$ .

$0$

Schritt 6