Elementarmathematik Beispiele

$A (x) = P {(0.82)}^{x}$

Schritt 1

Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Schritt 2

Bestimme die Komponenten der Definition.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Berechne die Funktion bei $x = x + h$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $x + h$ .

$A (x + h) = P {(0.82)}^{x + h}$

Schritt 2.1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Entferne die Klammern.

$A (x + h) = P \cdot {0.82}^{x + h}$

Schritt 2.1.2.2

Die endgültige Lösung ist $P \cdot {0.82}^{x + h}$ .

$P \cdot {0.82}^{x + h}$

Schritt 2.2

Bestimme die Komponenten der Definition.

$A (x + h) = P \cdot {0.82}^{x + h}$

$A (x) = P \cdot {0.82}^{x}$

$A (x + h) = P \cdot {0.82}^{x + h}$

$A (x) = P \cdot {0.82}^{x}$

Schritt 3

Setze die Komponenten ein.

$\frac{A (x + h) - A x}{h} = \frac{P \cdot {0.82}^{x + h} - (P \cdot {0.82}^{x})}{h}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $P$ aus $P \cdot {0.82}^{x + h} - P \cdot {0.82}^{x}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $P$ aus $P \cdot {0.82}^{x + h}$ heraus.

$\frac{P \cdot {0.82}^{x + h} - P \cdot {0.82}^{x}}{h}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $P$ aus $- P \cdot {0.82}^{x}$ heraus.

$\frac{P \cdot {0.82}^{x + h} + P (- 1 \cdot {0.82}^{x})}{h}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $P$ aus $P \cdot {0.82}^{x + h} + P (- 1 \cdot {0.82}^{x})$ heraus.

$\frac{P ({0.82}^{x + h} - 1 \cdot {0.82}^{x})}{h}$

Schritt 4.2

Schreibe $- 1 \cdot {0.82}^{x}$ als $- {0.82}^{x}$ um.

$\frac{P ({0.82}^{x + h} - {0.82}^{x})}{h}$

Schritt 5