Elementarmathematik Beispiele

$R (θ) = \sqrt{5 θ + 1}$

Schritt 1

Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.

$\frac{f (θ + h) - f θ}{h}$

Schritt 2

Bestimme die Komponenten der Definition.

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Schritt 2.1

Berechne die Funktion bei $x = θ + h$ .

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Schritt 2.1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $θ$ durch $θ + h$ .

$R (θ + h) = \sqrt{5 (θ + h) + 1}$

Schritt 2.1.2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 2.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$R (θ + h) = \sqrt{5 θ + 5 h + 1}$

Schritt 2.1.2.2

Die endgültige Lösung ist $\sqrt{5 θ + 5 h + 1}$ .

$\sqrt{5 θ + 5 h + 1}$

Schritt 2.2

Bestimme die Komponenten der Definition.

$R (θ + h) = \sqrt{5 θ + 5 h + 1}$

$R (θ) = \sqrt{5 θ + 1}$

$R (θ + h) = \sqrt{5 θ + 5 h + 1}$

$R (θ) = \sqrt{5 θ + 1}$

Schritt 3

Setze die Komponenten ein.

$\frac{R (θ + h) - R θ}{h} = \frac{\sqrt{5 θ + 5 h + 1} - (\sqrt{5 θ + 1})}{h}$

Schritt 4

Multipliziere $- 1$ mit $\sqrt{5 θ + 1}$ .

$\frac{\sqrt{5 θ + 5 h + 1} - \sqrt{5 θ + 1}}{h}$

Schritt 5