Elementarmathematik Beispiele

$y + 14 x = 0$

Schritt 1

Schreibe $y = - 14 x$ als Funktion.

$f (x) = - 14 x$

Schritt 2

Subtrahiere $14 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 14 x$

Schritt 3

Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Schritt 4

Bestimme die Komponenten der Definition.

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Schritt 4.1

Berechne die Funktion bei $x = x + h$ .

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Schritt 4.1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $x + h$ .

$f (x + h) = - 14 (x + h)$

Schritt 4.1.2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 4.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x + h) = - 14 x - 14 h$

Schritt 4.1.2.2

Die endgültige Lösung ist $- 14 x - 14 h$ .

$- 14 x - 14 h$

Schritt 4.2

Bestimme die Komponenten der Definition.

$f (x + h) = - 14 x - 14 h$

$f (x) = - 14 x$

$f (x + h) = - 14 x - 14 h$

$f (x) = - 14 x$

Schritt 5

Setze die Komponenten ein.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 14 x - 14 h - (- 14 x)}{h}$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1.1

Mutltipliziere $- 14$ mit $- 1$ .

$\frac{- 14 x - 14 h + 14 x}{h}$

Schritt 6.1.2

Addiere $- 14 x$ und $14 x$ .

$\frac{- 14 h + 0}{h}$

Schritt 6.1.3

Addiere $- 14 h$ und $0$ .

$\frac{- 14 h}{h}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $h$ .

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 14 h}{h}$

Schritt 6.2.2

Dividiere $- 14$ durch $1$ .

$- 14$

Schritt 7