Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt{y - x^{2}}$

Schritt 1

Setze den Radikanden in $\sqrt{y - x^{2}}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$y - x^{2} \geq 0$

Schritt 2

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Addiere $x^{2}$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$y \geq x^{2}$

Schritt 2.2

Verwende jede Wurzel, um Testintervalle zu erzeugen.

$y < x^{2}$

$y > x^{2}$

Schritt 2.3

Vergleiche die Intervalle, um zu ermitteln, welche die ursprüngliche Ungleichung erfüllen.

Schritt 2.4

Da es kein Zahlen gibt, die in das Intervall fallen, hat die Ungleichung keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${y | y \in ℝ}$

Schritt 4