Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = x + 5$ $g (x) = - x^{2} - 5 x$ Find $f (g (- 4))$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (- x^{2} - 5 x)$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (- x^{2} - 5 x) = (- x^{2} - 5 x) + 5$

Schritt 3

Entferne die Klammern.

$f (- x^{2} - 5 x) = - x^{2} - 5 x + 5$

Schritt 4

Berechne die Ergebnisfunktion durch Ersetzen von $x$ durch $- 4$ in der Funktion.

$- {(- 4)}^{2} - 5 \cdot - 4 + 5$

Schritt 5

Vereinfache die berechnete Funktion.

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Schritt 5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1.1

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$- 1 \cdot 16 - 5 \cdot - 4 + 5$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $16$ .

$- 16 - 5 \cdot - 4 + 5$

Schritt 5.1.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 4$ .

$- 16 + 20 + 5$

Schritt 5.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 5.2.1

Addiere $- 16$ und $20$ .

$4 + 5$

Schritt 5.2.2

Addiere $4$ und $5$ .

$9$