Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = - 4 x + 8$ $g (x) = x^{2} - 2 x + 1$ Find: $((f \circ g)) (x)$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (x^{2} - 2 x + 1)$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (x^{2} - 2 x + 1) = - 4 (x^{2} - 2 x + 1) + 8$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x^{2} - 2 x + 1) = - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot 1 + 8$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 4$ .

$f (x^{2} - 2 x + 1) = - 4 x^{2} + 8 x - 4 \cdot 1 + 8$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$f (x^{2} - 2 x + 1) = - 4 x^{2} + 8 x - 4 + 8$

Schritt 4

Addiere $- 4$ und $8$ .

$f (x^{2} - 2 x + 1) = - 4 x^{2} + 8 x + 4$