Elementarmathematik Beispiele

If $f (x) = 6 x^{2}$ and $g (x) = 8 x^{2}$ ; what is $(f \cdot g) (x)$ ?

Schritt 1

Berechne $f \cdot g$ .

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Schritt 1.1

Ersetze die Funktionsbezeichner in $f \cdot g$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$(6 x^{2}) \cdot (8 x^{2})$

Schritt 1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 \cdot 8 x^{2} x^{2}$

Schritt 1.3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $x^{2}$ .

$6 \cdot 8 (x^{2} x^{2})$

Schritt 1.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 \cdot 8 x^{2 + 2}$

Schritt 1.3.3

Addiere $2$ und $2$ .

$6 \cdot 8 x^{4}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $6$ mit $8$ .

$48 x^{4}$

Schritt 2

Berechne $f \cdot g$ bei $x$ .

$48 {(x)}^{4}$

Schritt 3

Vereinfache $48 {(x)}^{4}$ .

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$48 {(x)}^{4}$

Schritt 3.2

Entferne die Klammern.

$48 x^{4}$