Elementarmathematik Beispiele

$\frac{a b - b}{a} - \frac{a b - a}{b} - \frac{a^{2} - b^{2}}{a b}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{a b - b}{a}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$a = 0$

Schritt 2

Setze den Nenner in $\frac{a b - a}{b}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$b = 0$

Schritt 3

Setze den Nenner in $\frac{a^{2} - b^{2}}{a b}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$a b = 0$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $a b = 0$ durch $b$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $a b = 0$ durch $b$ .

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{b}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{b}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{0}{b}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $0$ durch $b$ .

$a = 0$

Schritt 5

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $a$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${a | a \neq 0}$