Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = - 2 x - 15$ $g (x) = 2 x^{2} + 3 x + 3$ Find: $((f \circ g)) (x)$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (2 x^{2} + 3 x + 3)$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (2 x^{2} + 3 x + 3) = - 2 (2 x^{2} + 3 x + 3) - 15$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (2 x^{2} + 3 x + 3) = - 2 (2 x^{2}) - 2 (3 x) - 2 \cdot 3 - 15$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$f (2 x^{2} + 3 x + 3) = - 4 x^{2} - 2 (3 x) - 2 \cdot 3 - 15$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$f (2 x^{2} + 3 x + 3) = - 4 x^{2} - 6 x - 2 \cdot 3 - 15$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$f (2 x^{2} + 3 x + 3) = - 4 x^{2} - 6 x - 6 - 15$

Schritt 4

Subtrahiere $15$ von $- 6$ .

$f (2 x^{2} + 3 x + 3) = - 4 x^{2} - 6 x - 21$