Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = \frac{\ln (x + 1)}{x - 2}$

Schritt 1

Setze das Argument in $\ln (x + 1)$ größer als $0$ , um zu ermitteln. wo der Ausdruck definiert ist.

$x + 1 > 0$

Schritt 2

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x > - 1$

Schritt 3

Setze den Nenner in $\frac{\ln (x + 1)}{x - 2}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x - 2 = 0$

Schritt 4

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 2$

Schritt 5

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- 1, 2) \cup (2, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x > - 1, x \neq 2}$

Schritt 6