Elementarmathematik Beispiele

$g (a) = 2 a - 1$ $h (a) = 3 a - 3$ Find $(g \cdot h) (- 4)$

Schritt 1

Berechne $g \cdot h$ .

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Schritt 1.1

Ersetze die Funktionsbezeichner in $g \cdot h$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$(2 a - 1) \cdot (3 a - 3)$

Schritt 1.2

Multipliziere $(2 a - 1) (3 a - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 a (3 a - 3) - 1 (3 a - 3)$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 a (3 a) + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a - 3)$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 a (3 a) + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 3 a \cdot a + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

Schritt 1.3.1.2

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.2.1

Bewege $a$ .

$2 \cdot 3 (a \cdot a) + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

Schritt 1.3.1.2.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$2 \cdot 3 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

Schritt 1.3.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$6 a^{2} - 6 a - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

Schritt 1.3.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$6 a^{2} - 6 a - 3 a - 1 \cdot - 3$

Schritt 1.3.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$6 a^{2} - 6 a - 3 a + 3$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $3 a$ von $- 6 a$ .

$6 a^{2} - 9 a + 3$

Schritt 2

Berechne $g \cdot h$ bei $- 4$ .

$6 {(- 4)}^{2} - 9 \cdot - 4 + 3$

Schritt 3

Vereinfache $6 {(- 4)}^{2} - 9 \cdot - 4 + 3$ .

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$6 {(- 4)}^{2} - 9 \cdot - 4 + 3$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$6 \cdot 16 - 9 \cdot - 4 + 3$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $16$ .

$96 - 9 \cdot - 4 + 3$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 4$ .

$96 + 36 + 3$

Schritt 3.3

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 3.3.1

Addiere $96$ und $36$ .

$132 + 3$

Schritt 3.3.2

Addiere $132$ und $3$ .

$135$