Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = 2 x^{2} - 5 x - 8$ $g (x) = - 5 x + 4$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$g (f (x))$

Schritt 2

Berechne $g (2 x^{2} - 5 x - 8)$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $g$ .

$g (2 x^{2} - 5 x - 8) = - 5 (2 x^{2} - 5 x - 8) + 4$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$g (2 x^{2} - 5 x - 8) = - 5 (2 x^{2}) - 5 (- 5 x) - 5 \cdot - 8 + 4$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$g (2 x^{2} - 5 x - 8) = - 10 x^{2} - 5 (- 5 x) - 5 \cdot - 8 + 4$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 5$ .

$g (2 x^{2} - 5 x - 8) = - 10 x^{2} + 25 x - 5 \cdot - 8 + 4$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 8$ .

$g (2 x^{2} - 5 x - 8) = - 10 x^{2} + 25 x + 40 + 4$

Schritt 4

Addiere $40$ und $4$ .

$g (2 x^{2} - 5 x - 8) = - 10 x^{2} + 25 x + 44$